コンデンサの問題

質問

真空中に半径Ｒと3Rの同心導体球殻を両極とする球形コンデンサがある。このコンデンサの静電容量は？真空の誘電率はε0

4πr2・E=Q/ε0 E=Q/4πε0r2
v＝∮Edr （3RからR）
=Q/6πε0R

Q=6πε0R・V
Q=CV
C=6πε0R

Vの式はなぜv＝∮Edr （3RからR）なのでしょうか？
公式V=Edではないのでしょうか？

回答No.1

tagussann

ぱっと思いついたのは、
V=Edの式は、Eがとこでも一定の時に使えるものであって、同心導体球殻の球殻？ではさまれたとことろの電気力線は中心から放射状になるように出ているため、電場が一定でないから使えないのではないでしょうか。
したがって、球殻表面での微小面積における電場ごとにV=Edを当てはめているのではないでしょうか。dにrの微小変化を考えるのでE*drとしているのでは？

（趣味で物理学やってるような私ですのであまりあてにしないでください^^;)