数学 場合の数

質問

0～3までの4つの数字を使って、3桁の整数
を作る。同じ数字を何度使用してもよいとき、
何通りの整数が考えられるか。

という問題ですが。

4＾3＝64で総数が決まってそれから0が先頭に
来るパターンを引けばいいと思うのですが、
0が先頭に来るパターンを計算する方法が
解りません。それとも考え方が間違ってるのでしょうか。

どなたかアドバイスをお願いします！

ちなみに答えは48通りです。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

三桁目の数字は１か２か３の３通り。
そのそれぞれの場合に二桁目の数字は４通り。
そのそれぞれの場合に一桁目の数字も４通り。
したがって全部で３×４×４＝４８通りになります。

回答No.4

NiCr

そういう考え方でもＯＫだと思います。

総数はおっしゃるとおり
４×４×４＝６４

０が先頭にくるパターンは
１×４×４＝１６

ですので、整数として成立するためにはそれを引いて
６４－１６＝４８

ノーマルな考え方では３×４×４＝４８
でしょうが、自分が一番理解できる考え方が大事だと思いますよ。

回答No.3

yyssaa

補足です。
0が先頭に来るパターンは、二桁目の数字が４通りで
一桁目の数字も４通りですから全部で４×４＝１６通り。
従って4＾3＝64から１６を引いて４８通りになります。

回答No.1

gjmpt

先頭が0ということは、0□□という形の数字ということ。
真ん中の□は4通りの数字が入る。右の□にも4通りの数字がはいる。
よって先頭が0になるのは4^2=16通り。
まあ、2ケタの総数と同じですね。

最終的な答えは
64 - 16 = 48