数学Aの確率

質問

数学Aの確率

Aが3枚、Bが2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の確率を求めよ。
（１）A、Bともに同じ枚数の表を出す確率

一人の人が5枚を一枚ずつ投げるのなら
1/2にnCrが付きますが、これは同時に投げるので

nCrはいりませんよね？

表が1枚でるとき「1/2*(1/2)^2 * 1/2*1/2」
と
表が2枚でるとき「(1/2)^2*1/2 * 1/2*1/2」
に場合分けしてそれぞれをたす
よって1/16としたのですが違いますか？

また、これは別のことなのですが
くじが何本かあり、そのうち当たりが何本かある
これをA、Bの2人が順に一本ずつ引く
とある場合、A→Bの順で引くということですか？

それともA→BとB→Aの二通りがあると考えるのですか？

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

#1です。

＞一枚ずつ順に投げる問題でのnCrは「何回目で表（裏）が出るか」ですが
＞この問題でのnCrは「どの硬貨が表（裏）をむくかを考えている」ということでいいのでしょうか？
そうですね。その考え方でいいと思います。＾＾

全事象の場合の数を勘定している時点で、どの硬貨が表か裏かを考えていますよね。
・1枚目（一番左）が表か裏かで、2とおり
・2枚目（真ん中）が表か裏かで、2とおり
・3枚目（一番右）が表か裏かで、2とおり

積の法則を使って、2* 2* 2＝ 8とおりと考えていることになりますね。

お礼

回答ありがとうございました
この分野は苦手なのでまた違う問題で質問するかもしれませんが
その時はまたよろしくお願いします

ありがとうございました

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。

まず、（１）A、Bともに同じ枚数の表を出す確率から
＞1/2にnCrが付きますが、これは同時に投げるので nCrはいりませんよね？
とはなりません。＾＾；
3枚、2枚ならば、それぞれの場合を一度書き出しても、量は少ないですよね。
表を「お」、裏を「う」と表すことにします。

【Ａの結果】
おおお、おおう、おうお、うおお、おうう、うおう、ううお、ううう

【Ｂの結果】
おお、おう、うお、うう

おそらく、「おおう」「おうお」などは同じではないか？と思われるかもしれません。
ここで(分母)＝ (全事象の場合の数)をどう数えているかを考えてみてください。
「おおお」が出る確率を 1/2* 1/2* 1/2＝ 1/8として求めるのであれば、全事象の場合の数は 8とおりとなっていますね。
つまり、全事象は上に書き出した 8とおりであるとして考えています。

nＣrが出てくる「独立試行の式」も全事象は同じように数えていることになります。

・くじの引く順番
「A、Bの2人が順に一本ずつ引く」とあると、通常は Ａ→Ｂの順だと思います。
「その順に」や「Ａ，Ｂの順に」といった言葉で書かれているとよりはっきりしますよね。

Ａ→Ｂ、Ｂ→Ａのどちらでもよい場合であれば、「互いに引いていく」といった表現が用いられるかもしれませんね。

補足

一枚ずつ順に投げる問題でのnCrは「何回目で表（裏）が出るか」ですが

この問題でのnCrは「どの硬貨が表（裏）をむくかを考えている」ということでいいのでしょうか？