計算

質問

√２＋(√６－√２/２)の計算が出来ません。
自分の計算では√２－√２＝０で答えが√６/２になります。解答では、√６＋√２/２と符号が変わるだけなのですが、どこが違うのでしょうか。

回答No.10

FT56F001

元の問題，√２＋(√６－√２/２)は
√2+(√6-(√2/2))ですか，それとも√2+(√6-√2)/2ですか?
答え，√６＋√２/２は，√6+(√2/2)ですか，それとも(√6+√2)/2ですか?
ちなみに
√2+(√6-(√2/2))=√6+(√2/2)
√2+(√6-√2)/2=(√6+√2)/2
はそれぞれ正しい計算です。

他の回答者と同様，質問者さんが√2-√2=0になった理由がわかりません。
ひょっとして
2/√2=√2は正しいけれど，
√2/2=√2とウソ計算したのかな?

質問者さんの計算過程を書いてくれたら，誰かが「そこが違う!」
ってバッチリ指摘できるんだけど。

ケアレスミスで計算間違いすることは，私も(多分，他の回答者の先生も)時々あります。
でも，「正しい計算」と「間違った計算」の境目をあいまいに覚えていると，
数学の計算はメチャクチャになってしまいますよ。

回答No.9

noname#181872

ここでの返事で

> 有り難う御座いました。

はないでしょ。面倒くさくなったからこの言葉で逃げていません？

もしかしたら、これまでの回答者のみなさまの返事で正しい計算方法を
理解されたのかもしれないけど、ならば質問者様の方法ではなぜ間違うのか
ということは解決したの？

数学で重要なのは論理性であって、ある問題を解くとき、筋道に矛盾がなければ
どんな解き方でもいいのです（まあ大学受験のとき、高校では習わない定理などを
使うと問題がある場合もありますが）。そう考えると、質問者様の方法では
論理的にどこかがおかしかったから正しい答えに行き着かなかったのですが、
だからこの方法は使わない、他の回答者様の方法を使うでは本質的な解決ではないでしょ。
本質的な解決は、質問者様の方法ではどういう点で論理的におかしかったのかを
確認することでしょ。それがなければまた似たような間違いをしますよ。

ちなみに、自分が以前回答した、
http://okwave.jp/qa/q7125424.html
ですが、#2で、

> この式、本当にあっています？

と聞きましたが、”合ってました。”とだけ返事がありました。
ここではこの式の導出が間違っていると確信を持って言えたから、
このように聞いたのですが（間違っている部分ははっきり言って
ケアレスミスのようなものです）。

数学Cを独学で勉強しなければならないのならなおさら、解答に間違いがあった時に
1つ1つの過程をしっかりと見直すということができなければ、勉強する意味がないですよ。

補足

失礼しました。かなりの回答を頂き有り難かったのですが、自分には、すぐに理解が出来ず、お礼をせずに解けるまで放置と言うのも悪いかと思いまして解答して頂いたことに対しての、お礼です。解けしだい自回答を載せて改めて、お礼をさせて頂きます。

回答No.8

uuu-chan

「根本的に理解していない」と書いた者です。

まさかとは思いますが、式の中の√2と-√2の部分だけを見て√2-√2=0だから消して、残った√6と/2をくっつけてるわけじゃないですよね？＾＾；

そうでないならどこから√2-√2=0の式が出てきて、どういう計算過程で√6/2が答えになったのか詳しく書いてくれないと説明のしようがないよ。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.7

ferien

√２＋(√６－√２/２)は、かっこをはずしてしまった方が分かりやすいと思います。

√２＋√６－√２/２、ここで計算できるのは、√２－√２/２のところで、

計算するときは通分して分母を２とします。、√２＝２√２／２　だから、

２√２／２－√２/２＝（２√２－√２）／２＝√２/２

分子の計算は２√２－√２＝√２　です。先ほどの√６と合わせて、√６＋√２/２

√２を文字ｘと置けば、、√２－√２/２は、

ｘ－ｘ／２＝２ｘ／２－ｘ／２　を計算していることと同じ考え方になります。

あと、同じ文字どうしでなければ計算できないのと同じように、

ルートの中が同じ数字どうしでなければ計算できません。

だから、√６がついたものと、√２がついたものとは計算できません。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.6

noname#181872

ここで回答している人みんなが、なんで√２＋(√６－√２/２)の計算で
√２－√２＝０という計算が出て来るのかが理解できていないのだから、
どういう計算過程を踏んでいるのか、もっと詳しく説明したらいかがでしょうか。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.5

uuu-chan

根本的にわかっていないようなので、学校の先生に質問しに行った方がいいよ。

補足

そんなこと言わず、その根本的を教えて下さい。

回答No.4

mister_moonlight

＞自分の計算では√２－√２＝０で答えが√６/２になります。

理解に苦しむ計算。√2－√2/2＝0　にどうしてなるのか。

以下のようにすると分かりやすいだろうか？　普通は、わざわざこんな方法で解くことはしないが。

√2＝α、√3＝βとすると、√6＝αβ　だから、√２＋(√６－√２/２)＝α＋（αβーα/2）＝αβ＋α/2＝√6＋√2/2。

お礼

有り難う御座いました。

回答No.3

noname#181872

どういう計算をした結果、間違っているのかがよくわからないので。

ひとまず√２をa、√６をbとおいて、計算をしてみて、最後にa、bをそれぞれに戻したら
どうなった？それでも計算が間違っていたらルートの問題ではなさそう。

回答No.2

alice_44

√２＋(√６－√２/２) は、普通、(√２)＋((√６)－((√２)/２)) と読むのですが、
質問の内容を見ると、√２＋(√６－√２)/２ のことが言いたいのではないかと思います。
分子の括弧を開くときに、(√６－√２)/２ = (√６)/2 － (√２)/２ となるので、
√２＋(√６－√２)/２ = √２ ＋ √６/2 － √２/２ = √６/2 + (1 - 1/2)(√２)
なのです。

回答No.1

9der-qder

まず、四則混合算とはいえ加除しかないので、（）は意味ありません。
次に、質問者さんの考え方では”/２”はどこへ行ってしまったのでしょうか。

以上2つを頭に入れて、考えてみてください。

それでも分からなければ↓がヒントです。

√2/2＝1/2√2