曲線の問題です

質問

曲率K(s)=a,捩率T(s)=bをみたす曲線X(s)を求めよという問題です。曲線から曲率などをもとめることはできるようになったのですが逆になるとできません。
解法を教えていただけないでしょうか？？よろしくお願いします。

回答No.1

metzner

空間曲線は曲率と捩率をあたえれば、回転と平行移動の自由度を除いてきまります。これを記述するのが、フルネーセレの公式(Frenet-Serretの公式)です。それを調べてみて理解して解いてみてください。お書きになられているa,bが定数なら、３＊３の反対称行列の指数関数を求める問題に帰着するはずです。