流体力学について

質問

理想流体の一分間の流量Vを求めたいのですが、
トリチェリの定理の流体速度ｖ=√２ｇｈを利用して
流量V＝S√２ｇｈ×６０[s]×ρ （Sは水を放出する管の断面積、ρは密度）
で求めます。そこで、

Sは、管の内半径aの二乗であるa^2=m/πdσでいいのでしょうか？また、
ρは完全流体なので０，９９９でいいのでしょうか？
こうして計算してもいいでしょうか？

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

単位もないし、記号の説明もないので、何を言っているのか解らないですよ。

速度　v=√(2gh) [m/s]
として、質量流量Vを　[kg/min]で求めたいというなら、

断面積S　[m^2]なら、管の半径　a[m]とすれば、

S=πa^2[m^2]

です。

また、ρは密度だから、単位は[kg/m^3]

で、水なら、温度によって変わるが、ふつう1000[kg/m^3]としますが、少し精度よくということであれば、15[℃]で、999[kg/m^3]です。　

単位に、[g]、[cm]を使うならそれなりの数値になります。たとえば、水の密度は0.999[g/cm^3]
です。

回答No.2

masa2211

>Sは、管の内半径aの二乗であるa^2=m/πdσでいいのでしょうか？
すでに回答済。　Ｓ＝πａ^2.

>ρは完全流体なので０，９９９でいいのでしょうか？
水ならば1.000でも0.999（g/cm3）でいいですが、水は完全流体ではないですよね？
あまり大きくないけれど粘性を持っています。
で、水を完全流体としてみなして解く　のであればよくあることですが、
ρは完全流体なので　　という文章からは、完全流体とは水のことであるかどうかわかりません。
0.999という数値をあげているのでまあ水と思うけど。

また、個人的に、1.000を0.999にしても答が精密になるとは思っていません。
完全流体といえども質量はあるわけで、そうなると縮流という現象が起きます。
この結果、池から管になった直下流の断面は、元の断面積の約0.6～0.7に縮小します。
これを考慮に入れるのかどうか。（入口の形状により、縮小率は変動する。）
考慮しなくてもしてもいいけど、1.000か0.999は、どうでもいいことになります。
よって、
Ｓ＝（0.6～0.7）×πａ^2.
で計算しないと、完全流体といえど、測定値と合いませんが、そこまで要求している...かな？