流体力学

質問

圧縮性流体が断面積変化のある流管を流れるとき
質量保存　運動量　連続の式より
du/u = {1/(M^2-1)}・dA/A
dρ/ρ = -{κM^2/(M^2-1)}・dA/A
dp/p = -{κM^2/(M^2-1)}・dA/A
dT/T = -{(κ-1)M^2/(M^2-1)}・dA/A
da/a = (1/2)・dT/T
u速度　Mマッハ数　A断面積　ρ密度　p圧力　κ比熱比　T温度　a音速
となり、
M=1が特異点となって、速度　密度　圧力　温度　音速　の変化が
超音速と亜音速で逆になると思うのですが
なぜ超音速と亜音速で変化の仕方が変わるのでしょうか？
推測でもかまわないので、お願いします。

回答No.1

opechorse · ベストアンサー

実験レベルだと音速衝撃波の問題だと思います
空気振動の伝播速度=音速
衝撃波=振動の局部集中
なので音速が特異点になります

私は飛行機から流体力学を勉強したのでモデルの説明はちょっと違いますが

スピーカから同心円に音を出している状態のものの風洞実験で
徐々に風速を上げて言った場合
音速付近で物体を発生源にする衝撃波が発生します
これは、本来前方に伝播する音波の伝播速度(音速)と伝播する物体の速度が同じになるためにスピーカ付近にとどまります
よって衝撃波が無限大になります

音速を超えて仮にマッハ2ぐらいになると
音は前方には届かず、衝撃波はスピーカ後方に広がります
よって衝撃波は拡散します

実用的な部分では、ジャンボジェットの最高速度はマッハ0.85、コンコルドの最高速度はマッハ2ですが、なぜマッハ1前後の飛行機がないかという理由になります

空気の管路流れの場合は、空気の単位量あたりの運動方程式になるとは思いますが、説明の自身はありません

お礼

早々の回答ありがとうございます。
マッハ１が特異点になることは、なんとなく理解できますね
流速が音速を超えているか超えていないかで、なぜ増減が逆に
なるのでしょうか・・・、
断面積が小さくなったとき、圧力がが上がり、速度がさがる
超音速流れのほうが感覚としては理解できます^^;