この関数の不定積分の求め方がわかりません。

質問

（１）　x２＋３x＋２　ぶんの１（xの２乗＋３x＋２　ぶんの１）
　　　　（↑例えば５ぶんの３だとすると、x2＋３x＋２が５の位置、１が３の位置にきます。）
（２）　２xex２（２xeのxの２乗乗）
　　　　（↑例えば３の５乗だとすると、2xeが３の位置、xの２乗が５の位置にきます。）　

計算ややり方がむずかしく、ちんぷんかんぷんなので、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくおねがいします。

回答No.3

alice_44

(2)
∫ (2xe)^(x^2) dx の積分は、難し過ぎる。

回答No.2

ONEONE

(1)分母を因数分解して部分分数分解する。そして積分。
1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)

回答No.1

info22_

(1)
I=∫1/(x^2+3x+2) dx
=∫1/{(x+(3/2))^2 +2-(9/4)} dx
=∫1/{(x+(3/2))^2 -(1/4)} dx
x+(3/2)=tで置換積分
I=∫1/{t^2 -(1/4)} dt
=∫1/{(t-(1/2))(t+(1/2))} dt
=∫1/(t-(1/2))-1/(t+(1/2))} dt
=log|t-(1/2)| -log|t+(1/2)| +C
=log|x+1| -log|x+2| +C
=log|(x+1)/(x+2)| +C

(2)
I=∫ 2xe^(x^2) dx
=∫ (x^2)'*e^(x^2) dx
=e^(x^2) +C