不定積分

質問

写真の2問の解き方を教えてください。

(1)は、x＝√2(sint)に置き換えてやり、
t-1/2(sin2t)+Cまで積分できたのですが、このsin2tをどうやってxに戻せば良いのかがわかりません。

(2)はサイン2乗を相互関係を使って書き換えたりしてみたのですが、見通しがつきません。

よろしくお願いします。

回答No.2

tmppassenger · ベストアンサー

(2)は、先程の内容で、1+t^2, 1+ (1/t)^2 , dt/dx とかを取り敢えず計算してみる。
(1)(2)ともに、当たり前だけど (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1

お礼

どちらも解くことができました！ありがとうございました。

回答No.1

tmppassenger

(1)二倍角の公式
(2) (sin(x))^2, (cos(x))^2 の有理式の場合は、t = tan(x)とおいてみる