ベストアンサー 不定積分について教えてください 2007/12/01 15:11 インテグラル （x^2・ルートx）分の１ dx の計算って ∫ｘ^-5/2 dx になりますが、なぜ－５／２乗になるのかよくわかりません。 教えていただけませんでしょうか？ みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー incd ベストアンサー率44% (41/92) 2007/12/01 15:15 回答No.1 √x が x^(1/2)なので x^2 √x = x^2 x^(1/2) = x^(5/2)です。 その逆数なので、マイナスをつけて x^(-5/2) ということです。 質問者 お礼 2007/12/01 15:18 なるほど！迅速な回答感謝しています。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 不定積分です インテグラルcos五乗dxとインテグラルcos四乗dx のやり方がきがつきません どなたかわかる方 教えてください早めが有難いです 不定積分 高校数学 III 積分の問題です。 ∫xe＾ｘ＾２ ｄｘ 表記が間違ってるかもしれませんので、日本語で 「インテグラル、エックスかけるイーのエックス二乗」 どうしてもわからないので、教えてください この不定積分の解き方教えてください 解き方から答えを教えてください ∫（X－X分の1）２乗dx お願いします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 不定積分の問題です ∫｛（5x＋7）／（2x＋3）｝^1/2dx、つまり（2x＋3）の1/2乗分の（5x+7）の1/2乗の積分は？という問題です。どうしたらいいか見当がつきません。 不定積分を求めるんですが、解けませんでした。 不定積分を求めるんですが、解けませんでした。 ∫x/(x-2)^3dx ∫x(1-x)^4dx ∫x/3乗根√(x+2)dx 教えて下さい 積分 ∫e^ -x^2dx（インテグラル eの -x^2 乗） は、 e^ -x^2/(-2x) とはできないんですか？？ x^2 = u と置いて置換積分するらしいんですが。 不定積分について教えてください＞＜ ∫x^2/x^2+a^2 dx という問題が解けなくて困っています＞＜ ^2は２乗を表します。 x=tantと置いて計算していけば適当でしょうか？まずは次数下げを行うべきですかね？？・・・ 答えしか載ってなく途中式が分からないので教えてください＞＜ 答えはx-a*arctanx/a+Cです。 お願いします＞＜ （*は乗算を表します） 不定積分について ルートの積分の仕方がわかりません！不定積分の求め方を教えて下さい！ (1)∫2sqr(x) dx (2)∫3/sqr(x) dx (3)∫x^2-2x+7/x dx (4)∫1/x^2+2x-3 dx この関数の不定積分の求め方がわかりません。 （１） x２＋３x＋２ ぶんの１（xの２乗＋３x＋２ ぶんの１） （↑例えば５ぶんの３だとすると、x2＋３x＋２が５の位置、１が３の位置にきます。） （２） ２xex２（２xeのxの２乗乗） （↑例えば３の５乗だとすると、2xeが３の位置、xの２乗が５の位置にきます。） 計算ややり方がむずかしく、ちんぷんかんぷんなので、解き方も教えていただけるとありがたいです。 よろしくおねがいします。 不定積分 ∫(sin x/2 + cos x/2)^2 dx で、次の式が ＝∫(sin^2 x/2 + 2sin x/2 ・cos x/2 +cos^2 x/2)dx これはただ２乗して、展開しただけですよね、 その次が＝∫(1+sinx)dx となるんですが・・・ なぜ、1+sinxと置き換えられるのでしょうか 不定積分の問題です {1/√（1-x^4）}dxという問題の解き方、もしくはヒントなど教えていただきたいです。色々と置換してみたのですが、行き詰まってしまったので出来れば分かりやすく教えていただけると有り難いです。 インテグラル、ちゃんと表示されてるでしょうか？うちのパソコンの調子が悪いので・・・。 置換積分 （１）ルート３Ｘ－１ ｄｘ （２）２ＸルートＸ２乗＋１ ｄｘ 本当に分からないんです どなたか教えていただけませんか 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 不定積分が求まりません・・・。 計算過程を略さずに、書いていただけるとうれしいです。 ∫1/(4x-x^2)^1/2 dx この式でわかるでしょうか？ ∫1/√(4x-x^2) dx 答えは arcsin (x-2)/2 です。 途中の計算が載っておらずとけません。 テストが近いのでどなたか回答していただけると うれしいです。 不定積分 ∫(2x+1/x^2-1)dx です。 自分で計算した所、 ∫(2x+1/x^2-1)dx=∫[{(1/2)/x+1}+{(3/2)/x-1}]dx =1/2log|x+1|+3/2log|x-1|+C とでたのですが、答えは 1/2log|(x-1)/(x+1)|+log|x^2-1|+C となっています。 どこで間違っているのでしょうか？ 教えて下さい。 不定積分。 置換積分で次の問題をとくには？ 「不定積分：∫1/(√(1+x^2))」 を解け」 という 問題なのですが、x=tanθで置換をして もできるらしいのですが(参考書には計算が面倒だができる) どうしても最後まで落とすことができません。 ちなみに参考書では√(x^2+1)+x=tで置換をやっていて、 計算は,√(x^2+1)+x=tとおくと[{x/√(x^2+1)}+1]dx=dt よって{1/√(x^2+1)}dx=(1/t)dt したがって∫1/(√(x^2+1))dx=∫(1/t)dt=logt+C=log{√(x^2+1)+x}+C という結果になっています。 しかし、x=tanθの置換をしたやりかたでは、 どのように計算をしていくのかが分りません。 どなたか、計算手順または解答を教えてください。 よろしくおねがいします。 積分 受験生です ∫√(x^2-4)dx ルート(Ｘの二乗)－４ の積分がわかりません。 答えまででなくとも、やり方だけでも大丈夫です どうかよろしくお願いします 不定積分について 解けない問題がありました。途中計算がどのようななっているのかが知りたいです。宜しくお願いします。 (1)∫(x+2/√x)dx (2)∫(3-tan x)cos x dx (3)∫(1/{tna^(2) (x)) }dx (4)∫cos(7-3x/2)dx (5) ∫1/{cos^(2) (7x+5) }dx 答え (1)2/3 (x√x)+(4√x) +C (2)3sinx+cosx+C (3)-cotx-x+C (4)-2/3 sin(7-3x/2)+C (5)1/7 tan(7x+5)+C 積分の問題 積分の計算でわからない問題があります^^; どなたか丁寧な解説を教えて下さい(__ ∫xの2乗+10x+7/(x-1)(x+2)の3乗dx ∫dx/eのx乗+e-x乗 ∫0から1までの1/xのp乗dx(pは正の定数) ∫2xの3乗+xの2乗-2x-5/xの4乗-1dx 式がわかりずらくてすいません^^; よろしくお願いします(__ 以下の不定積分ができません dx/√(2x^2-1)（インテグラルの記号がわかりませんが不定積分です）を求めよ。という問題がわかりません (1)まず分母の√2をくくり出して√(x^2-1/2)としてから不定積分の公式？を用いると 1/√2×ln{x+√(x^2-1/2)}+Cとなります。 (2)しかし、ln{√2x+√(2x^2-1)}の微分が√2/√(2x^2-1)であることから求めると 1/√2×ln{√2x+√(2x^2-1)}+Cとなります。解答にもこちらが載っています (1)はどこか間違えているのでしょうか？ 数学III 積分の問題 ∫e^√ｘｄｘ ｛インテグラルeのルートｘ乗｝ｄｘ この問題の解き方が知りたいです。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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