tanθ多項式の不定積分について

質問

tanθ=tとする。
∫[t^2/(1+t^4)]dθを求めよ

という問題なのですが…これは積分できるでしょうか。

どこかの問題集から、とか言うのではなくて、いろいろ積分を考えていたら疑問に思いました。
どなたかご回答できましたら、どうかよろしくお願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

t^2/(1+t^4) = (1/2) ((sin(2θ))^2)/(1+(cos(2θ))^2)
すると、
(1/2)(arctan(tan(2θ)/√2)/√2-θ)+C
かな。合ってる？