数学I・図形計量

質問

地点Oに鉄塔が立っている。地点Oより真東にある地点Aから、鉄塔の頂点Pの仰角を測ると５８°である。また、地点Oより真南に１５ｍ離れた地点BからAまでの距離は２５ｍある。鉄塔の高さを求めよ。ただし、小数第2位を四捨五入せよ。なお、sin50°=0.7660, cos50°=0.6428, tan50°=1.1918 である。

高さPO=20*tan58°というのは求められたんですが、なかなか解答に結びつきません。
よろしくお願いします。

回答No.1

Cupper-2

図に描いてみると分かりやすいでしょう。

　地点Oから東に不明な距離が地点A
　地点Oから南に15ｍが地点B
　地点Bから地点Aまでが25ｍ

これ、3：4：5 の直角三角形になることに気付けばあとは意外と簡単。
地点Oから地点Aまでの距離は暗算でできますよね。
（実際にその経緯を省略していますし…）

さて、本題。
これって…設問が間違えていると思うんですよ。
三角関数の角度に対する値を示しているのに、計算に使う角度が設問にないというのは
明らかに出題側のミス。
　tan58°＝1.6003
が示されなければ解けない問題です。

お礼

仰るとおりで、先生のミスでした。

しかし、その後の先生の対応にめっちゃ立腹しました。

…っと、これを書くと文字数オーバーするんで止めときます。

何はともあれ、解答ありがとうございました。

補足

自分も、そのように一瞬思いましたが、
さすがに高校の定期考査の問題でそれはないだろうと思いまして…

考査自体は21日にあったんで、設問ミスなら既に判明してると思います。

問題文も、一字一句、句読点まで正確に入力してあるので、、、、

どういう事なんでしょうか？？？