三角比

質問

「傾き10度の坂道を、右に30度の方向に２０メートル登った場合、
鉛直方向に約何メートル登ったことになるか。１メートル未満を
四捨五入して求めよ」
と、言う問題がわかりません。三角比のsin/cos/tanを使うと思うのですが、どうしても答えが出てきません。
回答がわかる方、教えてください。
お願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

右30°方向に20m進めば、真っ直ぐの方向に
a=20cos30°[m]登ったことになります。
従って、鉛直方向に上った高さbは
b=a*sin10°=20cos30°sin10°= 3.00767...[m]
≒3[m]

なお、この計算がGoogle検索サイトに
20*cos(30 degrees)*sin(10 degrees)
と入力して[検索]ボタンを押せば、計算をしてくれます。

お礼

最初、20cos30度が、解かりませんぜしたが、箱を凝視しているうちに
ハッと気がつきました。完璧に解かりました。有り難うございました。

回答No.3

htms42

＞それでは、「右に３０度」というのは、無視してもよいのですか？
右に３０度なので、合計４０度なのかと、思ってしまいました。

紙で坂道を作ってみればイメージが取れます。

四角い紙の辺の上に点Ｐを取ります。
Ｐから辺に垂直な線をＰＰ’を引きます。
その垂直な線から２０°傾いた線をＰから引きます。
２０ｍ進んだ位置に対応する点Ｑを取ります。
Ｑから垂線ＰＰ’に垂線を下ろします。垂線の足をＱ’とします。
紙を傾けて斜面にします。
ＱとＱ’の高さは同じです。

お礼

その通りにやってみると納得しました。有り難うございました。

回答No.1

noname#196225

関数電卓はお持ちですか？もしくは三角比早見表があればそれで良いです。
傾き10度の坂道をまっすぐxメートル昇って、鉛直方向yは、
y=x*sin(10°)となるのはわかりますね？
そこから傾斜と垂直に(左右に)いくら歩いても鉛直方向yは変わりません。あとは図を書くとわかると思いますよ。

補足

有り難うございます。
それでは、「右に３０度」というのは、無視してもよいのですか？
右に３０度なので、合計４０度なのかと、思ってしまいました。