仰角？

質問

水平面から垂直に長さ2ｍの棒が立っている。いま、太陽は真南にあり、
その仰角は60度である。棒の下端を水平面に固定したまま、この棒を垂直方向から
真東に向けて30度傾けたとき、棒の影の長さはいくらになるか？

という問題で〔太陽は真南にあり、その仰角は60度である。〕の部分の
その仰角って部分が分からなくて問題が分かりません。
仰角って上に見上げた角度ですよね！？ということは棒から太陽を見上げたのか・・・

とにかく分かりません。回答お願いします！！

回答No.5

sanori · ベストアンサー

三たび登場。

＞＞＞ほんとにすいません。
ということは水平面から垂直に長さ2ｍの棒が立っている。いま、太陽は真南にあり、
その仰角は60度である。
↑の部分では棒は関係ないと考えて仰角を出すんですね・・・
しかし、その基準となる目はどこにあるんでしょうか？

では、考え方を変えましょうか。

太陽は無限に遠い場所にあると考えてよいので、
棒のてっぺんでも、目の高さからも、地面からも、どこから見ても６０度です。
棒のてっぺんから、
目の高さから、
地面から、
すべて、水平に直線を引きます。
この３本の直線は、平行です。
太陽光の直進経路は、それらの直線のどれにも該当します。

補足

ありがとうございます。

基準がどこでもいいのは分かりました。
でも、それだとこの問題の場合、どこを基準にすればいいんですか？
あと、棒の長さの影って何ですか？

本当に分かりません。回答お願いします。

回答No.9

arrysthmia

棒を垂直に立てたときの
棒の上端を点 A、影の先端を点 B、棒と影の根元を点 H、

棒を真東に向けて 30 度傾けたときの
棒の上端を点 A '、影の先端を点 B '、
点 A ' から地面へ降ろした垂線の足を点 H ' とします。

太陽の仰角が 60 度とは
∠ H B A = ∠ H ' B ' A ' = 60° のこと、

求める棒の影の長さは、線分 H B ' の長さですね。

まず、2 mの棒を 30 度傾けたことから
H H ' と A ' H ' の長さがわかり、

太陽の仰角 60 度と A ' H ' の長さとから
H ' B ' の長さがわかります。

後は、地面の上で三平方の定理を使います。

回答No.8

mottimk2

答え間違えた
2mもとい(2√3)/3メートル

これが本当に参考書なり学校なりで出たんならそれは凄いことだ。

回答No.7

mottimk2

これって高校の問題じゃなくひっかけだ。

答えは2m、太陽から90度の角度で動かす分に、
影の長さは絶対変動しない。
自分で書いた文章題を解いて気づいた。
見事に釣られました。

お礼

高校数学で答えは√２なんですけど

回答ありがとうございました。

回答No.6

mottimk2

これって初級物理じゃなく単なる高校数学の問題ですよね？
であればこの問題の趣旨は、
三次元空間において、A点(0,0,2)をZ-Y平面上で原点を中心に-30度回転させた点を点A'とし、Z-X平面上で傾き60度且つZ-X平面に平行な直線を直線Lとする時、
直線Lと並行でかつ点A'を含む直線L'とX-Y平面との交点Bと原点との距離を求めよ

って事だと思うんですが。

太陽が～とか仰角が～等に捉われず、文章題を「数学的に正しい言い回し」に脳内変換できるよう、
同じような問題を解く方がよっぽど建設的だと思いますよ。

お礼

これは１+Ａのsincostanの範囲で、自分は２+Ｂの範囲は分からないので
１+Ａの範囲で解きたいのですけど。２+Ｂの範囲でやったほうが簡単なら
今回はあきらめますが・・・

回答ありがとうありがとうございます。

回答No.4

sanori

再び登場。

＞＞＞
すいません物分りが悪くて・・・
どこが基準で太陽との仰角が６０度なんですか？

「水平を０度として、だんだん真っ直ぐ見上げていくにしたがって、仰角が大きくなっていくわけです。」
なのですから、
水平（水平線の方向）が基準であって、水平（水平線の方向）が０度です。

ほかの説明もしましょうか。

太陽が真南にあれば、観測者が真南に向かって立ちます。
観測者の位置をＯ、
太陽の位置をＰ、
とします。
そして、この問題の場合、地球は球ではなく、観測者がいる地面はどこまでも続く平面と考えてよいので、
太陽からその平面に真っ直ぐ下ろした点（平面と法線との交点）をＱとします。
（∠Ｑ＝９０°の、直角三角形△ＯＰＱができます。）
このとき、∠Ｏ（＝∠ＰＯＱ）が仰角です。

補足

ほんとにすいません。

ということは水平面から垂直に長さ2ｍの棒が立っている。いま、太陽は真南にあり、
その仰角は60度である。

↑の部分では棒は関係ないと考えて仰角を出すんですね・・・

しかし、その基準となる目はどこにあるんでしょうか？

回答No.3

noname#160321

ぶっちゃけ、影の先端に目玉があり、棒の先端と大陽とを通る線分と、棒の根っこと地平を通る線分との角ですね。

補足

回答ありがとうございます。

影の先端に目玉があり←それはどこから読み取るのでしょうか？

回答No.2

YSNR-HRN

棒の下端で地球に接する仮想接平面を想定したとき、棒の下端位置で太陽を見上げたときの太陽の方向と仮想接平面のなす角度、感覚的にはこれでよいと思います。

回答No.1

sanori

こんばんは。

仰角とは、見上げる角度です。
水平を０度として、だんだん真っ直ぐ見上げていくにしたがって、仰角が大きくなっていくわけです。

ですから、太陽の仰角が６０度ということは、真上からは３０度のところにあるということです。

こんな回答でよいですか？

補足

すいません物分りが悪くて・・・
どこが基準で太陽との仰角が６０度なんですか？