物理の問題について質問です

質問

物体を鉛直方向に20m/minの速さで釣り上げているクレーンが同時に、30m/minの速さで水平方向に移動している。この物体の合速度の大きさは何m/minか。

という問題が分かりません。
「合速度の大きさ」とはつまり、実際に物体が問題の通り動いたときのの速さのことですよね？
どうやって出すんでしょうか？　分かりません

単純に、対角線の長さを出すように計算したら正答と違っていました。

回答No.1

newkazuo · ベストアンサー

ベクトルについては履修済でしょうか
ベクトルの概念があればわかりやすいのですが

問題のような運動が1分間行われたとします。
すると、物体はどこまで移動しますか？

鉛直方向に20ｍ、水平方向に30ｍ移動しますから、総じて斜めの方向に移動しますよね？
（仮に水平方向から角度Aの方向とします）
これが具体的にどれくらいかを計算すると、ピタゴラスの定理で、
20^2+30^2=1300
（これが先生の言われた対角線の長さの2乗です）

よって、結局物体が合計で進んだ距離は、10√13

そして、問題のような運動が1分間行われたというのは、
「物体は速度10√13 m/min （方向は水平方向から角度Ａ）で一分間進んだ」
ということに等しいということが判りますか？

これが合速度という考え方です

よって正答は

水平方向からtanA = 2/3となる角度Aの方向に、10√13 m/min
です

ただし問題では「速度の大きさ」ときかれていますから、10√13 m/min 　だけでよろしいです