この問題の解き方がよくわかりません。教えてください！

質問

この問題の解き方がよくわかりません。教えてください！
[問題]地面から高さh の所から質量m の物体を水平方向に速度v0 で投げた。物体は速度v に比例する抵抗力－ mγ ? v （γ > 0 ）を受ける。
（１） 水平方向をx 方向、鉛直上向きをy 軸の正方向として、物体の速度ベクトル(vx ,vy ) を、投げてからの時間t の関数として求めよ。
（２） 十分時間がたったときの物体の速度ベクトル(vx ,vy ) を求めよ。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

運動方程式

m dvx/dt = -mγvx
m dvy/dt = -mγvy - mg

すなわち，

dvx/dt = -γvx
d(vy+g/γ)/dt = -γ(vy + g/γ)

積分して，初期条件を考慮すると

vx(t) = v0e^(-γt)
vy(t) = g/γ・{e^(-γt) - 1}

∴vx(∞) = 0，vy(∞) = -g/γ

となると思います。

お礼

ありがとうございました。