力学の問題について教えてください

質問

水平方向に速度Vで飛んできた質量mの物体に鉛直方向から速度vで質量Mの玉がぶつかったときの物体の速度を求めなさいという問題なのです。

ベクトルで考えるのでしょうか。
解答の道すじを教えていただきたいです。

回答No.1

noname#101199

これだと衝突後の物体の動きは１つに定まりませんが、何か省略して書いていませんか？
とりあえずわかることは、系に外力が作用しないので、系の運動量が保存します。

物体が一体となって運動する　とかが抜けてるのかなぁという気がしなくもないですが、とりあえずそれぞれの物体が別方向を向いて運動するとして道筋を示します。

衝突前と衝突後に関して、運動量が保存しているので、その関係をたてればいいです。
もちろん速度というベクトル量は使用します。
２方向ある時でおｍ、水平方向と鉛直方向に関して別々に式を立てればいいです。

ベクトルを積極的に使うのであれば、作図をするのが楽です。２体問題の運動量が保存しているということからわかるのは、その質量中心速度が不変ということですね。質量中心速度を質量比で内分するようにそれぞれの物体の速度ベクトルが定まります。
だから、相対速度ベクトルに質量比をかけて、質量中心速度ベクトルを足せばそれぞれの物体の速度ベクトルが求まります。

補足

回答ありがとうございます。玉は弾でした。物体に突き刺さったようになる問題です。