物理の問題について

質問

質量ｍの物体が摩擦のない床の上を一定速度v0で剛体壁に向かって水平に運動し、
剛体壁に衝突する際に以下の緩衝を行う場合を考える。
物体は剛体、緩衝は質量が無視できる剛体板を介して行い、衝突後の剛体板は
水平方向のみ移動するものとする。

剛体壁と剛体板の間がばね定数ｋのばねと減衰力がｃｘ’のダンパーが並列に
取り付けられています。またｘは物体の移動距離。

運動する物体に作用する力が常に一定値W0となるとき、剛体板に衝突した瞬間から
時間ｔを計測し、その時点からの物体の移動距離をｘとする。
そのとき、ｘは
x=v0t-(W0/2m)t^2
と表せられます。

次に物体が受ける力が一定となるには次式を満たす必要があることを示せ。
というのが問題です。

k-2cW0/m=0

どうしても上のような答えにはなりません。
どうしたら導けるのでしょうか。教えてください。

回答No.1

SKJAXN · ベストアンサー

答えがおかしいと思われます。今一度、ご確認下さい。理由は、
「k－2cW0/m＝0を満たすこと」⇔「km＝2cW0を満たすこと」
として物理量の次元を[M,K,S,A]系で調べると、
左辺は、k[kg/s^2]、m[kg]より、[kg^2/s^2]の次元を持ち、
右辺は、c[kg/s]、W0[kg・m/s^2]より、[kg^2・m/s^3]の次元を持つことから、
次元が異なる物理量を比較することになるからです。

お礼

!!!
恥ずかしながら次元が違うことに気が付きませんでした。
ですが、確認しましたところやはり問題文の答えと同じでした。
とある大学院の入試問題なのですが、間違っていることもあるのですね。
回答ありがとうございました！