二次関数の問題です

質問

y=x^2-kx

xはk-1以上　k^2以下

以上の時の　MAXとMINを求めよと言うものですが、どなたか分かるでしょうか？

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

#2です。

＞k^2とk-1 の大小関係は　差がD＜０よりこれで適します。
細かいところですが、今後のためにも。
「差がD＜０」とはどういう意味ですか？

＞解いてみたところ　MAXをとるｋの範囲が-1<=k<=1 とそれ以外で分けられ、
＞MINがk<=0,1/2<=k<=2 と k>=2　と 0<=k<=1/2となり、
＞MAXとMINを満たすｋがともに存在することとなり、おかしくなりました。

「MAXをとるｋの範囲」とはどういう意味ですか？
「MAXとMINを満たすｋがともに存在することとなり」も何かおかしいですね。

限られた区間内で、2次関数という連続した関数を考えているので
かならず最大値と最小値は存在します。
その必ず存在する最大値・最小値が kの範囲によって場合分けされるということです。

お礼

自己解決できました。
お手数をおかけして申し訳ございませんでした。

補足

k^2-k-1においてはD<0より、必ず k-1<k^2が成り立つということです

MAX,MINは軸(x=k/2)を用い場合分けができるため
それを用いると不適だったということです

言葉が足らず申し訳ございませんでした

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

できれば、どこまで考えたのか、それを書いてもらえると、
間違っているところ、足りないところを示していけるのですが・・・

＞xはk-1以上　k^2以下
さりげなく書かれていますが、
念のため k- 1と k^2の大小関係を確認しておいてください。
もしかすると、k^2≦ x≦ k- 1となる場合もあるかもしれません。

2次関数の問題なので、「軸の位置」がキーポイントです。
その位置によって、場合分けが必要になります。

この場合分けをしていくためにも、上の k- 1と k^2の大小関係を抑えておくことは大事です。

補足

k^2とk-1 の大小関係は　差がD＜０よりこれで適します。

解いてみたところ　MAXをとるｋの範囲が-1<=k<=1 とそれ以外で分けられ、

MINがk<=0,1/2<=k<=2 と k>=2　と 0<=k<=1/2となり、

MAXとMINを満たすｋがともに存在することとなり、おかしくなりました。

回答No.1

noname#146604

私はわかります。