二進法、十進法

質問

自動改札切符は，基準線を４つずつ区切り，マークの組み合わせによって２進法で日付などがわかるしくみになっている．下の図は，これを模式的に表わしたものであり，基準線の下のマークがぬりつぶしてあれば１，なければ０を表わす．　
この図の月は２進法で表わされた1010(2)である．この月を10進法になおすと何月か．また，10進法の29日を十の位，一の位に分けてこの切符のマーク欄をそれぞれぬりつぶせ．

という問題。
1010(2)を十進法にした結果　10月になりました。
ここまでわかりますが　この次の（下の切符を塗りつぶせ）という問題
。29日を2進法になおして11101となりました。　この11101を切符に適用したいんですがどこの部分が十の位になって、どこが一の位になるのかわかりません。
どなたか教えてくれたら助かります。解答をなくしてしまったのでできれば答えも示してくれたら助かります。
（切符は下参照）

回答No.2

R48 · ベストアンサー

No.1の方の回答で合っていると思いますが、考え方を教えます。
これは使う数字が2進数→10進数ですが、考え方は2進数→16進数です。
16進数は１から９までの数字と、ＡからＦまでのアルファベットで表します。
16進数のＦは10進数の１５です、Ｆ+１で繰り上がって１０になります。

マーク欄は月日ともに4桁の2進数の枠と考えてください。
その枠のところに入る数字は10進数の　８・４・２・１　です。

●●●●
８４２１

上記黒丸の足し算が10進数の月日のうちの１つになります。
全部●にしましたから、8+4+2+1=15　です。
日は2桁ですので、10の位は０～３しか使いません、1の位は０～９まで使います。
月は１～１２まで使いますから、16進数を扱えるこの方法はコンピューターの計算ロジックにそのまま当てはめることができるのです。
月まで2桁にしたら、プログラミングが面倒だし無駄なロジックです。
この説明でNo.1の方の答が理解できると思います。

お礼

なるほど、　すいません　後半ちょっとわかりませんでしたがありがとうございます。
これからも数学頑張ります。

回答No.1

owata-www

29の十の位は2で一の位は9です

2を二進法で表すと(00)10です
9を二進法で表すと1001です

よって

●●●●|●●●●
○○●○|●○○●

となるかと

お礼

なるほど。　一の位と十の位でわけるのですね。