子音と数字またはアルファベットの間にどんな関係？

質問

片面に数字、反対面にアルファベットが印刷されているカードがある。今このカードが四枚、それぞれ２，５、Ｂ、Eが見える状態で机の上に置かれている。「奇数の書かれたカードの裏側には必ず子音が書かれている」という仮説を確かめるには最小限どのカードをどのようにめくればいいだろうか。手順と理由を述べてください。

質問の意味がよく分かりません。解釈をお願いいたします。

回答No.3

noname#217196

仮説を除外するとカードの裏表の組み合わせは四つのパターンからなります。

奇数と子音（ア）、偶数と子音（イ）、奇数と母音（ウ）、偶数と母音（エ）。

仮説の主張は、カードは次の二つのパターンだけというものです。奇数と子音（ア）、偶数と母音（エ）。

逆にいうと、奇数と母音（イ）、偶数と子音（ウ）の二つの反証パターンはないという仮説でもあります。

仮説が正しいとするには、（ア）も（エ）も成り立つか、逆に（イ）も（ウ）も成り立たないことを検証する必要があります。

カードをめくって確認できるパターンは各々以下。

２のカード　（イ）又は（エ）。
５のカード　（ア）又は（ウ）。
Ｂのカード　（ア）又は（イ）。
Ｅのカード　（ウ）又は（エ）。

カードをめくる枚数を最小にするには、２のカード、Ｅのカードをめくり、（イ）、（ウ）が成り立たないことを確かめれば十分です。

仮に（ア）と（エ）がともに成り立つことを確かめようとすると、めくらなくてはならない枚数がもっと増えます。

回答No.2

skynet1988

普通に考えたら、母音の書かれたカードはA,E,I,O,Uの五つで、それ以外のアルファベットが子音でしょう。

仮定は、「奇数の書かれたカードの裏側には必ず子音が書かれている」なので、
偶数の裏に子音が書いてあってもかまわないけれど、母音の裏をめくって奇数が書いてあったらだめということでしょう。

よって、5のカードとEのカードをめくります。

似た話は前に読んだことがあるのですが、若干うろ覚え気味なので、どこか勘違いしてたらすみません。

回答No.1

chie65536（@chie65535）

「仮説を覆す反証を得る最小手順は？」と言う問題だと考えて下さい。

２をめくって子音が出た場合は、仮説を覆す事は出来ません。

２をめくって母音が出た場合も、仮説を覆す事は出来ません。

つまり、２をめくると、１手損します。

Ｂをめくって奇数が出た場合は、仮説を覆す事は出来ません。

Ｂをめくって偶数が出た場合も、仮説を覆す事は出来ません。

つまり、Ｂをめくると、１手損します。

５をめくって子音が出た場合は、仮説を覆す事は出来ません。

しかし、５をめくって母音が出た場合は、仮説を覆す事が出来ます（ここで終了）

５をめくって子音が出た場合、次にＥをめくります。

Ｅをめくって奇数が出た場合、、仮説を覆す事が出来ます（ここで終了）

Ｅをめくって偶数が出た場合、、仮説が確からしい事が判ります（ここで終了）

５とＥは、逆の順番でも構いません。

答えは「５とＥのどちらかをめくり、めくった結果が仮説と食い違っているなら終了。食い違ってないなら、もう１枚（残ったＥか５）をめくり、仮説と食い違うか確かめればよい」になります。