微分方程式モデル

質問

微分方程式の問題で、yy''-(y')^2-y^2/(x^2+1)=0のようにy''やyやxなども含まれていて解きにくい問題を見かけますが、工学などの具体的な問題で登場したところを見たことがありません。もし、何か例を知っている方がいたら教えてください。

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

質問者が例示されたものは非線形微分方程式（y,y',y"について一次式でないもの）であるため、(ごく僅かの例外を除き、)一般的に解く事が出来ない。

工学的な具体例としては、
・真空管の発振回路で出てくるファン・デル・ポル方程式
・フルード振子に出てくるレーリー方程式（→変数変換でファン・デル・ポル方程式にもなる）
・浅水波KdV方程式(これは工学と言うよりも物理学になるのかも！？)
・・・等があると思う。

高校物理などに出てくる単振子の運動方程式なども非線形振動である。

お礼

そうですか。ありがとうございます。