三角形の線分比の問題(初等幾何)

質問

三角形の線分比の問題(初等幾何)

添付図において、

(OF/CF)・(BE/OE)=(BF/AF)・(AE/CE）

を証明したいのですが。

どなたか分かる方がいましたら教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

線分比を面積比にすると、
(OF/CF)・(BE/OE)=(△ABO/△ABC)・(△ABC/△ACO)=△ABO/△ACO
(BF/AF)・(AE/CE)=(△BCO/△ACO)・(△ABO/△BCO)=△ABO/△ACO

お礼

ご回答どうもありがとうございます。

>(△ABO/△ABC)・(△ABC/△ACO)
分母分子(△ABC)がうまく消えるように見つけるのがポイントでしたか…。
気付きませんでした…。

どうもありがとうございました！