平方根について

質問

√aの二乗ならa、では√2の２乗なら2ですよね？
例えば√（-2）の２乗は？-2としてはいけないのでしょうか？？
やはり2とすべきなのでしょうか？

回答No.1

noname#69788 · ベストアンサー

√-2=√2i
√の中が負の場合虚数になります。i^2=-1

お礼

ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました

回答No.3

noname#23794

高校で虚数というものを学びます。
虚数はiと表し、2乗して-1になる数です。
√の中身は基本的に正の数です。
なので√(-2)は正しく表記すれば、虚数を使い(√2)iとなります。
順を追って式を書くと、次のようになります。
{√(-2)}^2={(√2)i}^2=(√2)^2*i^2=-2
なので、√(-2)の2乗は確かに-2になります。

お礼

ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました

回答No.2

mis_take

√{a^2}=|a|
　ゆえに √{2^2}=2 √{(-2)^2}=2
(√a)^2=a
　ゆえに (√2)^2=2 (√{-2})^2=-2
です

お礼

ありがとうございます。虚数はまだ習っていないので習うまで保留にしときます。ありがとうございました