数の性質

質問

０ から ９ までの整数を １ つずつ書いたカードがそれぞれたくさんあります 。 このカードを使って ， 同時に １ から ２ ０ ０ までの整数を作るには ， 全部で ( ) 枚のカードが必要です。

問題の式と答えを教えてください。

回答No.2

B-juggler

おそらく宿題か何かとお見受けします。

そうなら、自分でやらないと意味がないですよ。
　＃ここは宿題を解いてもらう場ではありません！

自分でわからないところを聞く所♪

分かろうとしている人が、助けを求めるところです。

なので、答えは知りません。（そこまで考えていませんの方が正しいかな）

代数学の非常勤（元ですね、もう教壇に立たないでしょうから。身体壊してね＾＾）

で、電気工学出身の変わったおっさんです。

なので、ちょっとヒントというか考え方を書こうと思います。

まず問題を整理しましょう。

この場合、「同じカードは二回使えない」というのが書いてありませんので、

「１は３枚（１１１のとき）、あとは２枚」という回答もできますよ。

　＃たくさんあるとしか書いてありませんね。
　＃日本語は難しい！！　Σ('◇'*)エェッ!?

とまぁ、懐疑的に言ってもしょうがないので。

小さいところを考えてみるのが、こういうときの常套手段でしょうね＾＾；

１０　までを考えてみると、

１：２枚　（１，１０）
２～９，０：１枚　（２～９までそれぞれ一枚、１０のとき０が一枚）

となりますかね。

こんな風にやっていくと、　例えば３０までなら
１：１３枚　（１，１０台の数字（ここで１１注意です）、２１）　かな
２：１３枚　（２、２０台の数字（同上）、１２）　かな
３：４枚　４～９、０：３枚　ですね。

とすると、５０なら・・・。

１：１５枚　（　３０までのときに　３１，４１の二つが増えますね）
２：１５枚　（　同じように　３２，４２　が増えますね）
３：１５枚　（３，１３，２３、３０台（３３で２枚ありますよ）、４３）
４：１５枚　（同じですね～）
５：６枚　　（５，１５，２５，３５，４５，５０）
６～９：５枚　０も５枚ですかね。　

なんとなく法則性が見えてきませんか？

このままいくと、９９までのとき「１」は　２０枚になりませんか？
　＃違うかもしれないよ＾＾；　
　＃１、１０～１９（１１枚）、２１、３１、４１、５１、６１、７１、８１、９１
他の数字はどうなるだろう？

三桁になると、１００～１９９までは、「００」が１つでてくるだけで

「０１」～「９９」まで全く一緒♪　頭に「１」を乗っけておくだけ。

気をつけるのは、「０」と「１」だけ♪　２００のときも同じです。

と、これは１つの解き方・・・。

もうひとつ考えられるのは、

「数字どうでもいいから何枚あるのか？」を考えるやりかたかな？

答えとしてはこっちのほうが早いと思うけど。

ちょっと変わった考え方すると、

「００１」＝１　と見て　全部三桁の数字としてしまう＾＾；

２００までですから、３桁の数字が２００個あるはずね。

そこから該当しないものを消していく。「０００」はないはずだし

「０２５」＝２５　だからね。

一桁は　「００１」～「００９」　
二桁は　「０１０」～「０９９」
これを引いたほうが早いかもしれないね。

こういう考え方もあります。　(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

半分ぐらいは答え書いちゃったかな？

回答No.1

DJ-Potato

1桁の整数は１～９の9個
２桁の整数は10～99の90個
３桁の整数は100～200の101個

1×9　+　2×90　+　3×101　=　9　+ 180 + 303　=492枚
ですかね？