算数の場合の数です。

質問

0~9までのカードが1まいずつ全部で1枚あり、そのうちの4枚を使って4桁の整数をつくるとき、0を含む偶数のカードを1枚だけ使ってできる4桁の整数は何通りできますか？ 解答は1140通りなのですが解説できる方はいらっしゃいますか？

回答No.2

nagata2017

4桁の数字なので　頭の数は0を除く9通り
偶数と奇数は半分ずつ　5個
最初に頭は全部使うと9通り
9X5X5X5=1125
2番目に偶数は5個
3番目に偶数は5個
4番目に偶数は5個
合計15個
1125+15=1140

回答No.1

f272

偶数1枚と奇数3枚を使うということだから，パターンとしては
A.偶奇奇奇
B.奇偶奇奇
C.奇奇偶奇
D.奇奇奇偶
の4通りがあって，それぞれの場合に当てはめることのできる数字のパターン数は
A.4-5-4-3
B.5-5-4-3
C.5-4-5-3
D.5-4-3-5
ですから，それぞれ
A.4*5*4*3=240
B.5*5*4*3=300
C.5*4*5*3=300
D.5*4*3*5=300
通りの数値が作れます。合計で1140個ですね。