数学の問題です！！

質問

長さacmの針金で二等辺三角形をつくり，その底辺を軸として一回転させてできる立体の体積を最大にするには、二等辺三角形の底辺と等辺をどのようにすればよいか。

お願いします！

回答No.2

FT56F001

少しミスりましたので，訂正

二等辺三角形の一周がaであることから，rとhの条件式を作る。
rを消去して，hの関数として体積Vを表すとhの二次式になる。
平方完成して，Vの最大値を決める。

回答No.1

FT56F001

まず，問題文を読んで，図が書けますか?
「その底辺を軸として一回転させてできる立体」のイメージがわきますか?

方針だけ書きます。

円錐の体積は，高さ×底面積/3で与えられます。
円錐の高さhと半径rで円錐の体積Vを表す。
二等辺三角形の一周がaであることから，rとhの条件式を作る。
hを消去して，rの関数として体積Vを表す。
あとは，rでV^2を微分して0とおき，rをaで表す。