電気回路についての質問です

質問

相互インダクタンスMで結合された回路に関する問題です。 結合のある場合と無い場合での、電源からみた負荷側の抵抗の大きさを比較するという問題です。 結合の無い場合は等価回路のMの部分を開放して考えていいのでしょうか。
詳しい解答をお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

No.2 さんの答えは、「開放」を「インピーダンス無限大」と解釈したもの。
この解釈をとれば、結合の無い場合は「インピーダンス零 = 短絡」(たとえば T 字型等価回路の M = 0) に相当。

ANo.1 では、「開放」を「鎖交開放」と解釈。
この解釈をとれば、巻線間鎖交の M = 0 に相当。

「ことば使い」で、「短絡」になったり、「開放」になったり…。

お礼

問題の解釈によって２つの意味合いがあるのは、よくないですね・・・
ありがとうございます

補足

すいません、混乱してしまいました。

結果どちらが今回の質問には相応しいのでしょうか？

勉強不足でもうしわけありません

回答No.8

178-tall

誤記訂正。

Z の一構成例を。
・ インダクタンス L - (M^2/L) と、抵抗 R*(L/M)^2 // インダクタンス (M^2/L) との「直列」接続。
　　　M → 0 のとき、インダクタンス (M^2/L) → 0 で「短絡」、かつ抵抗 R*(L/M)^2 → ∞ で「開放」。

回答No.7

178-tall

M
　　L ⌒ L
なる二巻線の片方へ抵抗 R をつなぎ、他方からみたインピーダンス Z を勘定してみたらいかが…。

(s = jω として) たぶん、
　　Z = s{LR + s(L^2 - M^2)}/(R + sL)
になります。

Z の一構成例を。
・ インダクタンス L - (M^2/L) と、抵抗 R*(L/M)^2 // インダクタンス (M^2/L) との並列接続。
　　　M → 0 のとき、インダクタンス (M^2/L) → 0 で「短絡」、かつ抵抗 R*(L/M)^2 → ∞ で「開放」。
そんな「二重イメージ」が見えませんか？

お礼

ありがとうございます

回答No.6

178-tall

>「鎖交開放」という言葉があるのでしょうか？

正式な用語じゃないので「 」でくくりました。
単なるイメージですけど、混乱させたのなら蒙御免。

お礼

。

回答No.5

カズ バヤ（@bayashi-3）

間違えました。

No3の方へ

「鎖交開放」という言葉があるのでしょうか？
少なくとも、私の持っている教科書には、「鎖交開放」という言葉は載っていませんし、
googleで検索しても、そのような言葉の使い方はヒットしませんでした。
イメージは、わかるのですが・・・

お礼

。

回答No.4

カズ バヤ（@bayashi-3）

No4の方へ

「鎖交開放」という言葉があるのでしょうか？
少なくとも、私の持っている教科書には、「鎖交開放」という言葉は載っていませんし、
googleで検索しても、そのような言葉の使い方はヒットしませんでした。
イメージは、わかるのですが・・・

質問者様へ
あなたの質問内容には、「等価回路において」という前提が入っていますので、
私は回路についての話を下記でしました。
物理現象が分からなければ、再度質問するのが良いかと思います。
その際は、再度答えさせて頂きます。

質問に戻ります。
抽象論では、イメージするのが難しそうなので、
具体例でかんがえてみましょう。

後、申し訳わけありませんが、一部訂正します。
Mは、0≦M≦1と申しましたが、これは間違いでした。
(L1)*(L2)-M^2≧0
で、Mは定義されます。
0≦│k│≦1
は、結合係数の話でした。、

例１）結合のある二つのインダクタ(L1,L2)が直列に接続されている場合
この場合、相互インダクタンスを考える必要があります。
極性が同じ場合、端子間インピーダンスZ’は、
Z'=L1+L2+2M
となります。
極性が逆の場合、端子間インピーダンスZ”は、
Z”=L1+L2-2M
となります。

ここで、結合がない場合、MはM=0となり、
Z'=Z"=L1+L2
となります。

並列にインダクタが2つ並列に接続してある場合も同様の流れで計算が出来ます。
まず、結合がある場合のインピーダンスを求めましょう。
結合のない場合のインピーダンスは、M=0としたものです。

お礼

物理現象に関しては大丈夫です！
ありがとうございます

回答No.2

カズ バヤ（@bayashi-3）

No.1の方と答えが違うので、間違っていたら申し訳ありません。

結合がない場合、理想変成器の等価回路では、Mの部分（Mのみで表記されるインダクタンス）は短絡（ショート）すると考えられます。

結合がない場合、M=0です。
つまり、Z=jωM=0ですから、その部分は短絡します。

あなたの言うMの部分が開放になるというのは、つまり、
Z=jωM⇒∞（無限大）
つまり、
M=∞（無限大）
という意味になります。
Mは、0≦M≦1で与えられますから、この現象は起こりえません。
つまり、Mの部分が開放になることはありません。

仮にωが非常に大きかったとしても、
他の自己インダクタンスにもωが係っているので、
Mの部分が開放になることはありません。

お礼

ショートさせると合点がいくような気がしますね！

回答No.1

178-tall

>結合の無い場合は等価回路のMの部分を開放して考えていいのでしょうか。

負荷側の抵抗が見えなくなる、という意味ではそのとおりでしょうね。
電源側から見ると、一次側の L しか見えないわけですから。

お礼

ありがとうございます