通過算、解き方を教えてください

質問

列車Ｘが、一定の速さで長さ700ｍのトンネルをわたり始めてから終わるまで40秒かかり、長さ２５００ｍのトンネルに完全に入ってから先頭が出始めるまでに、120秒かかりました。
速さ毎秒１８ｍの列車Ｙが、列車Ｘと出会ってからすれ違うまでに7秒かかりました。
１：列車Ｘの長さは？
２：列車Ｘの速さは？
３：列車Ｙの長さは？

簡単に解けると思いましたが、完全にお手上げです。「完全に入ってから」「先頭が出始めるまで」とか、問題の言い回しがポイントのような気がします。
わかりやすく教えて下さい。よろしくお願いします！

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

列車Ｘの長さをＬx [m] 、速さをＶx [m/s]
列車Ｙの長さをＬy [m] 、速さをＶy [m/s]
と置きます。

（あ）７００　＋　Ｌx　＝　４０Ｖx

それから、図を描くとわかりますが、
（い）２５００　－　Ｌx　＝　１２０Ｖx

（あ）＋（い）より
３２００　＝　１６０Ｖx
Ｖx　＝　２０ [m/s]　・・・問題２のこたえ

これを（あ）に代入して
７００　＋　Ｌx　＝　４０×２０
Ｌx　＝　１００ [m]　・・・問題１のこたえ

また、相対速度が　Ｖx＋Ｖy　ということを念頭に置いて図を描いてみるとわかりますが、
（う）Ｌx　＋　Ｌy　＝　７（Ｖx　＋　Ｖy）
です。

（う）に問題１、２のこたえと、Ｖy＝１８　を代入して
１００　＋　Ｌy　＝　７（２０　＋　１８）
Ｌy　＝　７（２０　＋　１８）　－　１００　＝　１６６ [m]　・・・問題３のこたえ

お礼

図、式、書いてみました。すっきりわかりました。わかりやすくて、すごいと思いました。ありがとうございました！！