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数学の問題 至急！お願いします。
一本60円の赤鉛筆と一本40円の鉛筆を合わせて10本買ったときの代金を440円にしたい。赤鉛筆と鉛筆をそれぞれなん本ずつ買えばよいですか。 の問題の式と答えを教えてください！宜しくお願いいたします。
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赤x本、鉛筆10-x本とします。 60x+40(10-x)=440 20x=40 x=2 赤鉛筆2本、鉛筆8本
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- ndkob2011
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X+Y=10 60X+40Y=440 が成りたちます。 X=10-Y だから 60(10-Y)+40Y=440 → 600-60Y+40Y=440 → -20Y=440-6000=-160 → Y=8 X=10-8=2
ああ、すいません。問題読み間違えてました。 ポカミスで大変失礼しました。 １０本ですね。 ６０円の赤鉛筆をｘとすると、４０円の鉛筆は１０－ｘ本 ですから、 私の前の式、ｙの部分がそのまま１０－ｘと変わります。 ですから、６０ｘ＋４０（１０－ｘ）＝４４０となります。 後はこれを普通に解けば出ますよ。 答えはｘ＝２ですかね。 私の前の回答のうち、ｘ、ｙの値をたして１０になる 個数が答えになりますから、鉛筆は８ですね。 ごめんなさいね。後せっかく書いたので 前の回答もごらんになって勉強してください。
「合わせて10本」という条件を蹴っ飛ばしたANo.4の問題の方が個人的には好きだ。
買う赤鉛筆の本数をｘ、鉛筆の数をｙとおきます。 んで、 それぞれ６０円、 ４０円 ですから、 ６０ｘ＋４０ｙとなります。 この数式の意味は、６０円の物をｘ個。４０円の物をｙ個。 ということになりますから、これが４４０円とイコールになる ようにすればいいわけですよね。 つまり６０ｘ＋４０ｙ＝４４０です。これを解きます。 おそらく質問者様は、このｘ、ｙが一つの数式から 計算できない事に悩まれたのではないでしょうか。 こういう場合は、複数の解の候補を、自分で書き出します。 というのは、全体を１０で割りまして、 ６ｘ＋４ｙ＝４４で、さらに２で割れますから ３ｘ＋２ｙ＝２２ですね。 式が見やすくなりましたがもう一つ疑問。 ｘもｙも文字で具体的な数字がわからないため、 ｘが動けばｙも動くように見えてややこしい。 こういう複数の文字が動くときは、どちらかを 固定させる。という発想が大事です。 特に、３に個数をかけるのですから、 ３×８などをしてしまうと、それだけで２４に なってしまい、４０円の鉛筆はまったくいらない どころか、買うお金がオーバーしてしまいます。 ですから、最大でもｘ＝７で７個までということに なります。 ｘ＝１個、２個、・・・７個と書き出すと、 ３ｘ＝３ ６ ９ １２ １５ １８ ２１ ですね。 そしたら、それぞれ２ｙはいくつ入るでしょうか。 ３のとき、２２－３＝１９です。 ６のとき、２２－６＝１６です。 ９のとき、２２－９＝１３です。 １２のとき、２２－１２＝１０です。 １５のとき、２２－１５＝７です。 １８のとき、２２－１８＝４です。 ２１のとき、２２－２１＝１です。 あくまでもこれは、３ｘと２ｙの値ですからね。 ２ｙで、ｙも個数ですから、ちゃんと割り切れないと だめですよね。 ですから、６と１６ １２と１０ １８と４ で、それぞれ、２と８ ４と５ ６と２ となり、 この３つの場合が正解となります。 ｘ、ｙ＝（２、８） （４、５ ）（６、２）でＯＫ． 解答 (1)赤鉛筆２本と鉛筆８本 (2)赤鉛筆４本と鉛筆５本 (3)赤鉛筆６本と鉛筆２本
一本60円の赤鉛筆をaとします 一本40円の鉛筆をbとします これを、連立方程式にします。 a+b=10 60a+40b=440 この連立方程式から a=2 b=8となり 60円の赤鉛筆は、2本 40円の鉛筆は、8本となります。
X+Y=10 60X+40Y=440 X=2 Y=8
