順列の問題

質問

aaabbcdの七つの文字から４文字を取り出すときその組み合わせおよび順列を求めよ。

7P4/（3!×2!）

は違いますか？
よくわからないので教えてください。

回答No.2

Hik031 · ベストアンサー

このくらいの組み合わせであれば、式で求めるよりも、辞書的に書き出していったほうが早いですし、間違わないと思います。
組み合わせは、
(aaab)(aaac)(aaad)(aabb)(aabc)(aabd)(aacd)(abbc)(abcd)(bbcd)
の10通り。
順列は、それぞれ(○○○×)のタイプが4!/3!通り、(○○××)のタイプが4!/(2!2!)通り、(○○×△)のタイプが4!/2!通り、(○×△□)のタイプが4!通りずつあるので、
4!/3!×３＋4!/(2!2!)×１＋4!/2!×５＋4!×１＝８２
となります。

回答No.1

koko_u_

>7P4/（3!×2!）
>は違いますか？

いきなりこう書かれると、これを見たヒトがいろいろ想像力を働かせる必要があるので、oomukashi さんがこう考えた根拠もあわせて書きましょう。

補足

根拠は、7つから4つ選ぶので7P4通り。そして、重複が3つと2つあるので、1/(3!・2!)と考えました。