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1/(ax^n+b) を部分分数分解
1/(ax^n+b) を部分分数分解するにはどうしたらよいでしょうか。
- nekopanda999
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結論から言えば、1/(ax^n+b) = Σ(-λ/bn)/(x-λ). ただし、この Σ は、λ が (-b/a) の各 n 乗根を渡る総和を表す。 ax^n+b=0 の根は、複素範囲で n 個の単根だから、 問題の部分分数分解は、1/(ax^n+b) = Σ(定数)/(x-λ) と表される。 λ の値のひとつを λ_0 とし、上式の両辺に x-λ_0 を掛けてから x→λ_0 の極限をとると、(定数) の値が判る。
お礼
お礼おくれてすいません。 非常によくわかりました。 ありがとうございます。