仕事

質問

明日から期末テストが始まるのですが
プリントの抜けている所が理解できていません。
式も書いて回答して頂けると嬉しいです。

問　傾きが30°のなめらかな斜面にそって、質量50kgの物体を
　　　2.0m引き上げるとき、
（1）引き上げる人のした仕事はいくらか。

（2）垂直抗力のした仕事はいくらか。

（3）重力のした仕事はいくらか。

回答お願いします。

回答No.1

gohtraw

「２ｍ引き上げる」という記述を、斜面方向の移動距離が２ｍと理解します。
（１）斜面の摩擦が無視できるので、人のした仕事は物体にかかる重力の斜面方向の成分に移動距離をかけたものになります。つまり
ｍｇｓｉｎ３０＊Ｌ　（ｍ：５０ｋｇ、ｇ：重力加速度、Ｌ：２ｍ）
になる訳ですが、これは、質量ｍの物体を垂直にＬｓｉｎ３０だけ引っ張り上げたときの仕事と見ることもできます。摩擦が無視できるので、人がした仕事がそのまま物体の位置エネルギー増加につながっているわけです。

（２）移動方向と垂直抗力のなす角度は９０度なので、垂直抗力のした仕事はゼロです。

（３）重力側から見れば、斜面方向下向きにｍｇｓｉｎ３０の力を加えていたわけですが、物体はそれと反対方向に２ｍ移動したわけです。従って重力のした仕事は
－ｍｇｓｉｎ３０＊Ｌ
となります。負の符号の意味は上記の「反対方向に移動した」というところです。

お礼

ありがとうございます！
わかりやすい説明で理解することができました。
明日のテストも何とかなりそうです(^^)