問題が解けなくて悩んでいます。

質問

基本的なことを聞いている問題や、解き始める方針が建て易い問題は割と解くことが出来ます。
でも方針がたてずらい問題になると解けなくなってしまいます。
解答を見て、どうしてこの式がこう変形できるのか、と悩む事はあまりないですが、「こんな方針どうやったら思いつくんだよー」と思うことはけっこうあります。
先生に「どうしてこんな式の変形や方針が思いつくんですか」と聞くことにしているのですが、なかなか問題が解けるようになりません。
数学がお得意なかた、アドバイスよろしくお願いします。
ちなみに偏差値は55～60くらいだと思います。

回答No.1

adinat · ベストアンサー

これってなかなか難しい問題で、生徒に数学を教えたりしているとよく悩むことです。

はっきり言ってしまうと数学以前の問題のような気がします。
「こんな方針どうやったら思いつくんだよー」
と思っているようではなかなか思いつかないと思います。
逆になるべくこう考えるようにしてみてください。
「あーそうか、こんな風にやったらできるんだ、すげー」
みたいな。出来れば例題解いてみて身につけちゃいましょう。
僕自身はやっていませんが、チャートなどで基本問題をたくさん解くというのは効果的です。
時間を惜しまないで出来るような方なら、
とりあえず数をこなしてみてください。
前向きな気持ちがある限り必ず伸びます。

ちなみに数学の出来る人は高校数学[大学受験数学]ぐらいの
ほとんど大半の問題は見た瞬間に方針が立ちます。
こういう問題はこうするしかないし、
この方針に沿って計算すれば答えが出る（証明が完了する）
などということが最初から想像できるのです。
それは頭の良し悪し、数学的センスというよりは、
経験の差であることの方が圧倒的に大きいですよ。

お礼

>「あーそうか、こんな風にやったらできるんだ、すげー」
＞前向きな気持ちがある限り必ず伸びます。

などなど、参考にさせていただきます。
そういえば、あんまり問題を解いていなかったかもしれません。

アドバイスありがとうございました(＾＾)/

回答No.4

fushigichan

stripeさん、こんにちは。

＞解答を見て、どうしてこの式がこう変形できるのか、と悩む事はあまりないですが、「こんな方針どうやったら思いつくんだよー」と思うことはけっこうあります。

これは、よくあることだと思います！
自分で解いてみて、解けなかった問題で、模範解答を見ると
「え？なんでこんな式変形が出てくるの？」
「どこからこのアイデアは出てきたの？？」
・・・ということは、よくありましたよ。

私思うに、数学は、暗記の学問でもあると思います。
確かに、数学的ひらめきとかカンとか言いますが
大学受験の数学なんかでは、「解法のコツ」を覚えることが問題を解く最大のカギです。

私は、問題の傾向を覚える（というか似た問題に対応できるため）に
数学の問題専用のノートを作りました。
最初、問題集の問題を、ボールペンかペンで上の数行に書きます。
それから、鉛筆で、自分なりの解答を下に書きます。
解けなくても、解いたところまで書くんです。
それから、模範解答を見て、赤ペンで添削します。
そうすると「どこがいけなかったのが」
「問題を解くには、何が足りなかったのか」が見えてきます。

そして、どうしても全然ひらめかなかった問題には、ページの端に赤でマークをして
数日後に再度トライする・・・を繰り返しました。
これによって、間違えた問題でも、再度、また再々度トライすることによって
正答率も上がってきますし、同じ傾向の問題には対応できる力がつきます。

ただ、これはとても時間がかかる作業です。
他のもっと重要な科目がある、ということなら
問題文を写すところは省いて、解けなかった問題だけは
自分で添削してみて、赤丸をつけて、後でやり直してみる。
というのを繰り返せば力は確実に伸びていくと思います。

ご参考になればうれしいです。頑張ってください！！

お礼

＞大学受験の数学なんかでは、「解法のコツ」を覚えることが問題を解く最大のカギです。

などなど、今まではあまり意識してなかったので、意識するようにします。

＞問題の傾向を覚える（というか似た問題に対応できるため）に
数学の問題専用のノートを作りました。

僕も解法のコツを覚えるために、それようのノートを作ろうかなと思います！

あどばいすありがとうございました。

回答No.3

semi55

＃１，＃２の方の回答の通りだと思います。

　付け加えれば、公式の導き方を研究してみてはどうでしょうか。等比数列の和の公式の導き方なんて「どうして思いついたの？」って感じじゃないですか。そのやり方を使わないと解けない問題ってけっこうありますよね。他の分野の公式でも、その導き方はとても参考になります。

　教科書にでてこないのに、憶えなければならない解き方もありますよね。２次方程式の問題じゃないのに、判別式を使うやつとか。（どんな問題か思い浮かびますか？）あんなのどうやっても思いつきません。よくでるので「判別式でも使ってみるか」と思ってやってみるだけです。

　あとは秋山仁とか数学者の書いた本を読んでみることをおすすめします。

お礼

アドバイスありがとうございます。
公式の導き方などは、よく研究しておこうと思います。

＞どんな問題か思い浮かびますか？）
この二次方程式がジュウカイをもつ条件は何か？とかそんな問題とかですよね(＾＾；
解法を覚えなければけいないのもありますよね。
参考にさせて抱きます。

回答No.2

daisangenn

#1のadinatさんの仰るとおりだと思います。

理系の科目（物理や化学等も含む）で難しい問題（何をしたらよいか分からない問題）に出会ったらまず何が分かったら問題が解けるのかを考えると問題が解けるようになります。

あと、問題集等に載っている解等どおりの順番で著者は問題を説いていないということもあります。つまり、解答を書いている人もまず何が分かったら問題が解けるかを考え、その為には何をしなければならないかを考えます。

しかし、解答には読みやすさ等を考慮して実際に考えた順番の逆で書くことがあります。よって、難しい問題ほど「こんな方針どうやったら思いつくんだよー」と感じるでしょうがある意味当然のことなのです。

では、これからもがんばってください。

お礼

＞何が分かったら問題が解けるのかを考えると問題が解けるようになります。

今まではどうやったら問題が解けるのかなーと考えていたのですが、何がわかったら解けるのかな、と考えるようにしたいと思います。

アドバイスありがとうございました～。