不等式

質問

次の問題の解き方を簡単に説明
お願いします∩・ω・∩

ある実数ａに対して、Ｘに関する２つの不等式２ｘ＋３＞ａ , ２Ｘ＋１/３＞Ｘ－２
を同時に満たす自然数が２個存在するようなａの範囲を求めよ。

回答No.2

tomokoich · ベストアンサー

2x+3>a
2x>a-3
x>(a-3)/2---(1)

(2x+1)/3>x-2
2x+1>3x-6
-x>-7
x<7---(2)

(1)(2)より
{(a-3)/2}<x<7
これを満たす自然数xが2個なのでx=5,6になるよう(a-3)/2の範囲を考えればいいと思います
4≦{(a-3)/2}<5より
11≦a<13

回答No.1

sanori

こんにちは。

２ｘ＋３　＞　ａ　　　⇒　　　ｘ　＞　ａ／２　－　３／２
２ｘ＋１/３　＞　ｘ－２　　⇒　　ｘ　＞　－２　－　１／３
ここまではご自分で考えてほしかったですね。

私の頭が悪いせいかどうかわかりませんが、
どちらも　ｘ＞何か　の形になっているので、
ａの値が何になっても、自然数ｘは無限通りあるような気がします。