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この対数の計算がどうしても解りません、お願いします

この対数の計算がどうしても解りません、お願いします   10・log10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)≒67 log10の10が底で( )内は10の6.6乗+10の6乗+10の5.4乗です これを電卓を使わずに解く方法はありますでしょうか

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  • hrsmmhr
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10*log_10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)=log_10{10^6.6(1+10^(-0.6)+10^(-1.2))}^10 =log_10(10^6.6)^10+log_10{1+10^(-0.6)+10^(-1.2))^10 =66+10*log_10{1+10^(-0.6)+10^(-1.2)) log_10(2^2)=0.6020>0.6なので10^(-0.6)<1/4 <10*log_10(1+0.25+0.0625)=10*log_10(1.3125)<10*log_10(4/3)=10(2*log_10(2)-log_10(3)}≒10(0.6020-0.4771)=1.249 10*log_10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)≒66+1.249≒67

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