- 締切済み
この対数の計算がどうしても解りません、お願いします
この対数の計算がどうしても解りません、お願いします 10・log10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)≒67 log10の10が底で( )内は10の6.6乗+10の6乗+10の5.4乗です これを電卓を使わずに解く方法はありますでしょうか
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- hrsmmhr
- ベストアンサー率36% (173/477)
回答No.1
10*log_10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)=log_10{10^6.6(1+10^(-0.6)+10^(-1.2))}^10 =log_10(10^6.6)^10+log_10{1+10^(-0.6)+10^(-1.2))^10 =66+10*log_10{1+10^(-0.6)+10^(-1.2)) log_10(2^2)=0.6020>0.6なので10^(-0.6)<1/4 <10*log_10(1+0.25+0.0625)=10*log_10(1.3125)<10*log_10(4/3)=10(2*log_10(2)-log_10(3)}≒10(0.6020-0.4771)=1.249 10*log_10(10^6.6+10^6.0+10^5.4)≒66+1.249≒67