数学の集合の問題を教えてください。

質問

次のことがらの真偽を調べよという問題です。A,B,Cは集合を表しています。
A⊂BかつB∈CならばA⊂Cである。
答えは偽なんですが、その理由がうまく説明できません。
どういうふうに言葉で説明したらいいでしょうか？
回答よろしくお願いします。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

反例が1個あればよいので
こんなのはどうでしょう。

C: [全てが同値要素で構成される部分集合]を10個しか持たない集合を要素とする集合
B: 同値 を mod 10 で判定する自然数の集合。
A: 同値 を mod 10 で判定する奇数の集合

A⊂B かつ B∈C だけど A⊂C ではないです。

外していたらすいません。