0が含まれる等比数列

質問

ある３数がこの順番に等差数列をなす、またある順番で並べると等比数列になるときx、yを求めよといった類の問題を解くために
場合分けをしてx、yの組み合わせを２つに絞り込んだのですが、そのうち１つはy=0となってしまいました。

等比数列において途中で0がでてくることはあり得るのでしょうか？
私の考えでは０に限り無く近くなることはあっても、０になることは無いのでは？と思ってるのですがどうなんでしょうか？
答えを書く時に２組書くのか、yが0になることはないからと１組だけ書くべきなのか迷ってます・・・。

回答No.1

notnot · ベストアンサー

あり得ないです。

お礼

ですよね。
ありがとうございました。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

＞等比数列において途中で0がでてくることはあり得るのでしょうか？
というよりも、単純な連立方程式の解としては、そういうこともあると思います。

確かに途中で 0という項が出てくると、ある 3数は(A, B, C)＝ (0, 0, 0)となってしまいますね。
等比数列としての公比も、等差数列の公差も 0ととらえることもできますが、
「A＜ B＜ C」や「互いに等しくない」といった条件から、絞り込まれることが多いと思います。

もう一度、問題文をよく読んで、条件を整理してみてはどうでしょうか？

お礼

すみません。
ある３数と書きましたが、問題としては4、x、yの３数がという感じになってます。あとx≠yです。
もし途中から0になることがあるのなら4、x、ｙまたはx、4、yといった感じでyの後は0の項が続くことも有るのかなと思ったのですが、それも無いようなので安心しました。

ありがとうございました。