数学B 数列の問題

質問

この問題の(1)についてなのですが、なぜn≧2のときとn=1で場合分けせるのでしょうか？
等比数列ではなく等差数列の時も場合分けが必要なのですか？
教えてください。よろしくお願いします！

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

1+3+5+...+(2n-3)+1 番目、というとき、n=1 は代入できますか？２以上でしょう。
どんな数列のときに分ける・・・などというきまりはありません。n=1 のときも初めから成立することが明らかであれば、分ける必要はもちろんありません。

回答No.4

asuncion

＞等比数列ではなく等差数列の時も場合分けが必要なのですか？

等比だからどうとか等差だからどうとか考えない方がいいです。
問題によって柔軟に考えないと。

回答No.3

asuncion

おっとtypo

＞第(k+1)群(k ≧ 2)の初項を考えると
k ≧ 1

回答No.2

asuncion

第n群(n ≧ 1)の末項を考えると、
1 + 3 + 5 + ... + (2n-1)
= (1 + 2n - 1) * n / 2 = n^2
第(k+1)群(k ≧ 2)の初項を考えると
それは第k群の末項である(k - 1)^2の次の項だから
(k - 1)^2 + 1 = k^2 - 2k + 2
これはk = 1のときも成り立つから
第k群(k ≧ 1)の初項はk^2 - 2k + 2
文字をnに戻して
第n群(n ≧ 1)の初項はn^2 - 2n + 2