数Iの不等式の質問

質問

Q.次のものを求めよ。

１、不等式5(x-3)＜-2(x-14)を満たす最大の整数x
２、不等式x/2（２分のｘ）+4/3≧x-2/3

Ｑ１個８００円の品物がある。入会金５００円を払って会員になると、この品物を６％引きで買うことができる。入会金を払っても、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。

Ｑある高等学校の１年生全員が長椅子に座るのに、１客に６人ずつかけていくと１５人が座れないので、1脚に７人ずつかけていくと、使わない長椅子が３脚できる。長椅子の数は何脚以上、何脚未満か。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

1次不等式の問題ですね。元々は中学2年の内容でした。
問1(1)5(x-3)＜-2(x-14)　5x－15＜－2x＋28　7x＜43
　　　　x＜6と1/7　よって不等式を満たす最大の整数xは6
(2) (x/2)+(4/3)≧x-(2/3)　(x/2)≦2　x≦4
問2　x個以上買えば入会せずに買うより安くなるとして不等式を立てると
800x＞500＋(800×0.94)x　800x＞500＋752x　48x＞500
ｘ＞10.41666……　よって11個以上買えば安くなる
問3　長いすの数をx脚とおくと
7x－(7×3－6)≦6x＋15≦7x－7×3
7x－27≦6x＋15≦7x－21
7x－27≦6x＋15からx≦42，また6x＋15≦7x－21からｘ≧36
両者の共通部分は36≦x≦42　(答)36脚以上43脚未満(42脚以下)