１次不等式の問題

質問

1次不等式の問題です。

ある高等学校の１年生全員が長いすに座るのに、1脚に6人ずつかけていくと

15人が座れないので、1脚に7人ずつかけていくと、使わない長いすが3脚できる。

長いすの数は何脚以上何脚以下か。

説明も含めよろしくお願いします。

回答No.3

yyssaa

＞全部でx脚のうち使わないいすが３脚ですから、
使うのは(x-3)脚です。
しかし、(x-3)脚のうちの1脚は7人座るとは限らず、
必ず7人座るのは(x-3)脚から1脚引いた残りの
(x-3)-1=x-4脚になります。

回答No.2

yyssaa

＞＞長いすの数をx脚とすると、
1脚に6人ずつかけた場合は6x人が座れて15人が座れないのだから、
１年生全員の人数は(6x+15)人。
1脚に7人ずつかけていくと、使わない長いすが3脚だから使う長いすは
(x-3)脚。(x-4)脚には7人ずつかけるので7*(x-4)人。次の1脚にすわる
人数は1人～7人のいずれかの人数。
よって、7*(x-4)+1≦(6x+15)≦7*(x-4)+7、式を順に整理すると
7x-28+1≦(6x+15)≦7x-28+7
7x-27≦(6x+15)≦7x-21
7x-42≦6x≦7x-36
x-42≦0≦x-36
x-42≦0かつ0≦x-36
よって、36≦x≦42、長いすの数は36脚以上42脚以下・・・答

補足

詳しい説明ありがとうございます！！

(x-4)脚というのはどこから出てきたのですか？？

回答よろしくお願いします！！

回答No.1

j-mayol

長いすの数をｘ脚として何らかの式を立てましょう。余りに丸投げすぎます。
一応、ヒント。７人ずつ掛けていくと使わないいすが３脚できるということは生徒の人数は（ｘ－３）脚ぎっしり座った場合が最も多く、（ｘ－３）脚目の長いすに１人しか座っていない場合が最も少ないことになりますね。（ｘ－３)脚目のいすに座っている生徒が０人になると使わないいすは４脚になりますから・・・