債権の…

質問

課題がでました。
まったくわからないので、どなたか教えて下さい。。大問３つです。途中式もお願いします。

大問１.次の金融商品の現在価値を求めよ。いずれも年利率は８％、期間２年

(1)..年１回払い、毎年120万円を受益

(2)..年２回払い、半年毎に６０万円を受益

大問２.期間４年、クーポン４％（年１回払い）、最終利回り６％の債権価格（元本価格１００円）を求めよ。またこの債権の価格が９６円で最終利回りが不明の時、最終利回りを求めよ。

大問３.
(1).期間２年、クーポン４％（年１回払い）の債権が、最終利回り６％から１０％に金利が上昇した場合の価格の変化幅

(2)期間４年、クーポン４％（年１回払い）の債権が、最終利回り６％から１０％に金利が上昇した場合の価格の変化幅

お願いします。

回答No.1

xexstyle

大問１

(1)..年１回払い、毎年120万円を受益

120万円÷(1+0.08) + 120万円÷(1+0.08) ^2 = 2,139,917.70円

(2)..年２回払い、半年毎に６０万円を受益

60万円÷(1+0.08/2)+60万円÷(1+0.08/2)^2+ 60万円÷(1+0.08/2)^3+ 60万円÷(1+0.08/2)^4 = 2,177,937.13円

大問２.

期間４年、クーポン４％（年１回払い）、最終利回り６％の債権価格（元本価格１００円）を求めよ。

100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100×0.04÷(1+0.06)^3+100×0.04÷(1+0.06)^4+100÷(1+0.06)^4 = 93.07円

またこの債権の価格が９６円で最終利回りが不明の時、最終利回りを求めよ。

96 = 100×0.04÷(1+r)+100×0.04÷(1+r)^2+100×0.04÷(1+r)^3+100×0.04÷(1+r)^4+100÷(1+r)^4
r = 5.13％← これはExcelか金融電卓がないと計算できません。

大問３.
(1).期間２年、クーポン４％（年１回払い）の債権が、最終利回り６％から１０％に金利が上昇した場合の価格の変化幅

100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100÷(1+0.06)^2 = 96.33円
100×0.04÷(1+0.10)+100×0.04÷(1+0.10)^2+100÷(1+0.10)^2 = 89.59円
89.59-96.33円=-6.74円

あるいは金額デュレーション（ダラーデュレーション）の式を使って、
-(100×0.04÷(1+0.06)^2+2×100×0.04÷(1+0.06)^3+2×100÷(1+0.06)^3)×(0.1-0.06) = -7.13円

(2)期間４年、クーポン４％（年１回払い）の債権が、最終利回り６％から１０％に金利が上昇した場合の価格の変化幅

100×0.04÷(1+0.06)+100×0.04÷(1+0.06)^2+100×0.04÷(1+0.06)^3+100×0.04÷(1+0.06)^4+100÷(1+0.06)^4 = 93.07円
100×0.04÷(1+0.10)+100×0.04÷(1+0.10)^2+100×0.04÷(1+0.10)^3+100×0.04÷(1+0.10)^4+100÷(1+0.10)^4 = 80.98円
(80.98-93.07)÷93.07 = -13.0%

あるいは修正デュレーションの式を使って、
-(100×0.04÷(1+0.06)^2+2×100×0.04÷(1+0.06)^3+3×100×0.04÷(1+0.06)^4+4×100×0.04÷(1+0.06)^5+4×100÷(1+0.06)^5)÷93.07×(0.1-0.06) = -14.2%