特殊相対性理論の疑問

質問

光速に近づくにつれて時間がゆっくり流れることの説明として、平行に並べた鏡の間を光が往復する際の進路が長くなる（光が一方の鏡に到達するまでに鏡は少し進んでいるためにそれだけ時間がかかる）、つまり光時計を持ち出すことが多いですよね。これは光がガリレオの相対性原理に従うことを前提としているんだと思いますが、光が相対性原理に従うことは厳密に証明されていることなんでしょうか。また、証明されているとしたら、どうやって証明されたのでしょうか。特殊相対論でここだけがどうもひっかかります。文科系の人間なので難解な数学は理解できません。でも科学には大変興味があります。どなたかわかりやすく解説してもらえませんか。

回答No.6

guiter

少し遅れての参加で補足などの時間順序がわからないので、
とりあえず下の方から順に見てみました。

まず最初に、相対性原理は「原理」ですから証明できるものではありません。
どのような原理から理論を作ると自然をうまく記述できるか、ということです。

＞ただ、ガリレオの相対性原理が物質的なものについて成り立つのは解るんですが
＞（電車の中でも地上と同じようにキャッチボールができる、みたいに・・・）、
＞光のような質量のないものについても成り立つことは証明されているのか、
一応ですが、現在の物理学(相対論)では
物質的なものに対してもガリレオの相対性原理は正しいものではありません。
あくまでも光速度に比べて遅い速度で成り立つものです。

＞特殊相対論の骨子として、「光速度不変の原理」ともうひとつ
＞「ガリレオの相対性原理」を大前提としているわけで、
ここについては、少し誤解をされているようです。
特殊相対論では「ガリレオの相対性原理」は前提ではありません。
ガリレオの相対性原理(相対論以前)では、空間に関しては相対的なものとなっていますが、
時間に関してはすべての慣性系に共通の絶対的なものになっています。
時間が絶対的であれば、速度の合成則はただの足し算になるので光速度不変とは矛盾します。

＞光がガリレオの相対性原理に従うと仮定しなければ、
＞２つの別の系からひとつの光を観測した場合、
＞光の経路について２つの系から見て相違が現れず、
＞光時計の理屈は成り立たないと思うんですが。
なぜ成り立たないと考えておられるのかが掴みきれていませんが、
上に書いたように、空間に関しては
ガリレオの相対性原理にしてもアインシュタインのそれにしても相対的になっています。
ここで、相対論以前では絶対時間が暗黙の了解になっています。
一方、相対論では光速度を不変としました。
そうすると両者の結果は異なってきますね。
ガリレオの方では時間が万人に共通であるため光速度が観測者によって異なり、
アインシュタインの方では光速度が共通であるため時間が観測者によって異なります。

少しまとまりのない回答になってしまいました。
お聞きになりたいところとずれているようでしたら補足してください。

お礼

有難うございました。

回答No.5

ranx

> 光がガリレオの相対性原理に従うと仮定しなければ、２つの別の系からひとつの光を観測した場合、
> 光の経路について２つの系から見て相違が現れず、光時計の理屈は成り立たない
ということはないと思います。前提となるのは、同一の対象を異なった観測系から見た時にみかけの
速度が変わるということであって、これ自体はガリレイの相対性原理とは直接の関係は無いはずです。
光はガリレイの相対性原理に従うと考えられていたのではなく、マクスウェルの方程式に従うと
考えられていた。つまりある絶対的な座標系があって、その中で一定の速度で進む、しかし他の
観測系から見れば、その動きによって、光のみかけの速度は変化すると考えられた。（ガリレイの
相対性原理ではありません。）ところが、観測結果は、観測系の動きに関わらず光の速度は一定
だったということで、特殊相対性理論ができたのだと理解しています。

お礼

有難うございました。

回答No.4

redbean

＞これは光がガリレオの相対性原理に従うことを前提としているんだと思いますが、

そうでしょうか。とりあえず古典物理学の範囲では、光の
振る舞いはニュートン力学とは無関係である、としても
構わないと思いますが。

特殊相対論では光時計を２枚の板の間で弾むゴムボールの
類推として考えていたわけではなく、鏡もひとつの「光源」
と見て「光速度不変の原理」を適用して考えるものでは
ないでしょうか。

光の振る舞いはマクスウェルの電磁気学で記述されますが、
こちらを含んでいるのが「ガリレイの相対性原理」を拡張
した「特殊相対性原理」ですよね。

お礼

アドバイス有り難うございました。
すみませんがおしゃることが今ひとつよくわかりません。光がガリレオの相対性原理に従うと仮定しなければ、２つの別の系からひとつの光を観測した場合、光の経路について２つの系から見て相違が現れず、光時計の理屈は成り立たないと思うんですが。間違っていたらごめんなさい。

回答No.3

spinflip

解答でなくてごめんなさい。大変重要な質問なのに、全く誤解されて
しまっていて、すごく気になったのでしゃしゃり出てしまいました。
相対論を初め原理的な話は、専門ではないのでうまくご説明できない
のが残念でなりません。

問題は、
１）質問で、「光が相対性原理に従うことは」と、書かれてしまって
いて、ここで言う相対性原理が、ガリレイの相対性原理であることが
うまく伝わっていません。

２）任意の慣性系で運動方程式が同じになるという
「ガリレオの相対性原理」は、解析力学まできっちり勉強した人
でないと、覚えていない場合が多いので、全く知らなかったり、
特殊相対性原理と区別出来ないなど、誤解が多いと思います。

というわけで運動方程式は慣性系に拠らず不変という
ガリレイの相対性原理（アインシュタインの特殊相対性原理まで
行っていません）が光に対しても成立するかどうかは、私は、自明
では無く、大変良い質問だと思います。
ちょっとスレッドを閉じないで大解答を待っていただけますか？
私もランダウを読み返して見ることにいたします。

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sさん、gさん、出てきて～～～～下さい。
他力本願ですみません。情けない限りです。

お礼

アドバイス有り難うございます。
その通りなんです、私が教えていただきたいのは。「相対性理論」といえばアインシュタイン、「相対性原理」といえばガリレオとすぐに判断できるものであると安直に考えていたもので、大変申し訳なく思っています。
しばらくは締め切らないことにしますので、ご回答を宜しくお願いします。

回答No.2

nanashisan

証明なんてされてませんよ。
どの慣性系から見ても光速が一定であるという「実験事実」を説明しようと思ったら、特殊相対性理論になっただけのことです。

お礼

アドバイス有り難うございます。
特殊相対性理論はあくまで「理論」ですからおっしゃる通りですね。ただ、特殊相対論の骨子として、「光速度不変の原理」ともうひとつ「ガリレオの相対性原理」を大前提としているわけで、そちらのほうについての疑問というか、事実がしりたかったということです。書き方がまずくてすみませんでした。有り難うございました。

回答No.1

mamomamo320119

光速度不変の原理の事でしょうか・・・私もその専門分野については専門外なので、回答は出来ませんが”証明されている”のは確かでしょうね。それを”間違っている！”と反論を唱えて立証されるのであれば、それは”ノーベル賞”ものの大変な事ですから・・・。とりあえず下にURLを載せておきます。
読んで下さいね。

参考URL：

http://www.shiojiri.ne.jp/~side8/relat.html

お礼

アドバイス有り難うございました。
光速度不変の原理については間違っているとは思っていません。現代の技術でマイケルソン・モーリーの実験を繰り返しても速度差は認められていないそうですし、観測からの経験則だとは思いますが確かなんでしょう。また、特殊相対論自体も間違っているとは思いませんし、もし私が間違っていると証明できることなら、アインシュタイン自身が間違いに気づいていたでしょう（笑）。ただ、ガリレオの相対性原理が物質的なものについて成り立つのは解るんですが（電車の中でも地上と同じようにキャッチボールができる、みたいに・・・）、光のような質量のないものについても成り立つことは証明されているのか、ということが今ひとつ解らなかったということです。
参考URLは結構長文ですのでまた読ませていただきます。有り難うございました。