条件の与えられた式の値

質問

数a,b,cがあり、a＋b＋c=23/20,
1/a＋b　＋　1/b＋c　＋　1/c＋a =6
であるとき、a/b＋c ＋　b/c＋a ＋　c/a＋b　の値を求めよ

という問題なのですが、通分して計算しても、答えが求まりません。
式の展開や因数分解を利用した解法でもいいので、教えてください。
早急にお願いします。中間考査ですので・・・。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

判るんだけど
>1/a＋b　＋　1/b＋c　＋　1/c＋a =6
何て書き方は止めましょう。ちゃんと括弧をつけて
1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)=6
と書くように。

この問題は与えられた二つの式の両辺をそれぞれ掛け算してみるとよいでしょう。
(a+b+c)/(a+b)=1+c/(a+b)
となることに注意すればすぐに判ると思います。

お礼

ありがとうございます。

補足

掛け算して、その式になるためにはなにをかけるのですか？

回答No.2

rnakamra

#1のものです。

与えられた式
a+b+c=23/20 (1)
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=6 (2)

(1)式の左辺　×　(2)式の左辺 = (1)式の右辺　×　(2)式の右辺
を計算してみてください。

お礼

ありがとうございます。おかげでとくことができました。