解けそうで解けません？

質問

分かりません。お教えください。

太郎君が、自分の家と友達の家の間を行きは、分速72ｍ、帰りは、分速88ｍの速さで往復したところ、全部で1時間かかりました。太郎君の家から友だちの家までの道のりは何ｍですか？

宜しくお願いいたします。

回答No.6

yaemon_2006

60 * 72/(72 + 88) * 88 = 2376

答え 2376m

回答No.5

Tofu-Yo

鶴亀式の別解です。

60分全部を分速72mで歩くと距離は4320mですね。これでは分速72mで歩いた距離4320m、分速88mで歩いた距離0m、その差4320mです。
しかし往路が分速72m、復路が分速88mということは分速72mで歩いた距離と分速88mで歩いた距離が同じにならなければなりません。

そこで最後の1分を分速72mをやめて分速88mに置き換えると、分速72mで歩いた距離は72m減り、分速88mで歩いた距離が88m増えることになります。このときその差が72m+88m=160m縮まったことになりますから、最初の差4320mを0mに縮めるためには4320/160=27分を分速88mにおき替えれば、分速72mで歩いた距離と分速88mで歩いた距離の差が0mになることになります。

復路の距離=分速88mで歩いた距離=分速88m×27分=2376m

これが答えですが一応確かめ。
往路の距離=分速72mで歩いた距離=分速72m×33分=2376m。

回答No.4

Hankyu_Braves

まず、行きも帰りも同じ時間で往復したとします。すると、
行き：７２×３０＝２１６０（ｍ）
帰り：８８×３０＝２６４０（ｍ）

しかし、実際にはこの距離は同じでないといけないので、行きの時間が増え、帰りの時間が減ることになります。ということは、１分ずつ相殺することに、７２＋８８＝１６０（ｍ）調整されていくわけですから、
２６４０－２１６０＝４８０
４８０÷１６０＝３（分）

したがって、行きは３３分、帰りは２７分かかったということになるので、
７２×３３＝２３７６　あるいは　８８×２７＝２３７６
答え、２３７６ｍ　　と言うことになります。

ちなみに、エクセルなんかを使って、（行きにかかった時間）、（距離）、（帰りにかかった時間）、（距離）、（差）というような表にして解くと比較的わかりよいです。

回答No.3

alice_44

方針：じゃんじゃん文字で置いて、機械的に計算する。

行きの分速が 72[m] ということは、
太郎君の家から友達の家までの道のりを x [m]、
行きにかかった時間を a[分] と置いて、
x = 72a.

帰りの分速が 88[m] ということは、
帰りにかかった時間を b[分] と置いて、
x = 88b.

全部で 1[時間] かかったということは、
a + b = 60.

欲しいのは x の値だから、a, b を代入消去して、
x/72 + x/88 = 60.

この一次方程式を解いて、
x = 60/(1/72 + 1/88) = 60・72・88/(88 + 72) = 2376.

答えるべき精度が、よく判らない。
有効桁数に着目すると、「約 2 km」となるが、
気持ち的には、「約 2.4 km」程度に答えたいところ。

回答No.2

nattocurry

求める距離をxとすると、
x/72+x/88=60
x/9+x/11=480
11x+9x=480×99
20x=480×99
x=24×99=2376

xを使わないようにすると、、、どうなるんでしょう？？？

72と88の公倍数が8×9×11＝792なので、距離が792mの場合、行きが792÷72＝11分、帰りが792÷88＝9分、往復で11＋9＝20分。
往復1時間＝60分なので、792の3倍。792×3＝2376

回答No.1

noname#157574

太郎君の家から友達の家までの道のりを x m とおくと
(x/72)＋(x/88)＝60
両辺に72と88の最小公倍数である792を掛けて
11x＋9x＝20x＝47520
x＝2376　(答)2376 m