整理と対策 数学 一次関数の利用の問題なんですが。

質問

家から公園まで900ｍの真っすぐな道がある。太郎さんは家を出発し、この道を分速60ｍで公園まで歩き、公園で5分休んだ後、同じ道を分速90ｍで家まで走って戻った。
太郎さんが家を出発してからx分後の、家からの道のりをｙｍとする。

（1）太郎さんが家を出発してから家に戻ってくるまでのｘとｙの関係をグラフに表しなさい。

　　この問題はわかったのですが。。。

（2）太郎さんが家を出発してから21分後に、お姉さんが自転車に乗って家を出発し、太郎さんと同じ道を分速180ｍで公園に向かった。このとき、二人は家から何mの地点ですれ違いましたか。

　　この問題の解き方がわかりません。どうぞよろしくお願いします

回答No.2

yoshi20a

道のりと時間と速度の問題です。
道のりをL、経過時間をt、速度をvとすると、L=vtが成り立ちます。
これに、公園での5minが加わります。
太郎くんの道のりは、往路がy=60x、で、900m歩くのに、15分かかることがわかります。したがって、副路については、y=900+90(x-15-5)=900+90(x-20)・・・(1)が成り立ちます。
一方、お姉さんは、Y=180(x-21)・・・(2)が成り立ちます。
したがって、すれ違う場所は、お互いの距離が同じ場所ってことですので、(y-900)+Y=900・・・(3)が成り立つのが理解できますか？整理して、y+Y=1800
900+90x-1800+180x-3780=1800 →270x=6480 → x=24 太郎くんが出発して24分後にすれ違ったことになります。つまり、お姉さんがチャリを漕いだ時間は、3minなので、3min×180m/min=540m。

お礼

ありがとうございました！
　　　　　とっても参考になりました★

回答No.1

noname#229595

つまり太郎さんが２１分後に

家からどこにいるのかを（1）の式から求め、

その距離÷（90+180）で求める　※90はたぶん　180の意味も分かりますよね

それによって求めた数値に180をかければ答えです

詳しい計算はほかの解答者様を参考に

お礼

数学が大の苦手の私に理解できました！
わかりやすい説明ありがとうございました☆