文字係数を含んだ2次方程式

質問

定数が二乗になっている以下の方程式の解き方が分かりません。
aについて解くことはできるのですが、、、教科書にも載ってないし、、
誰か教えていただけますか。

a^2x+1-ax-a=0　但し、aは定数

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

a^2x+1-ax-a=0
(a^2-a)x-(a-1)=0
(a-1)(ax-1)=0
a=1 または　ax=1
ここでaについて場合分けが必要です。

a=1の場合
　元の方程式は　0x+0=0 となり全ての実数x(複素数でも良い)について成り立ちます。
　任意のxが答
a=0の場合
　元の方程式は　0x+1=0 常に成立しないので答なし
a≠1,0の場合
　x=1/a これが答

以上をまとめてaの3つの場合に分けて答とすればいいでしょう。

お礼

丁寧に教えていただき、本当に有難うございました。
学校では、a=0のときと、 a≠０のとき場合分けを習ったのですが、１のときもやるべきなのでしょうか?
補足説明をお願いしても宜しいでしょうか?

回答No.1

tomokoich

未知数がXなら1次方程式だと思いますが・・
(a^2-a)x=a-1
a(a-1)x=a-1
ax=1
・・・
のようにして解けばいいのでは

お礼

わかりました。有難うございます。
がんばってといてみます。