高校の課題 数学 数と式について

質問

2｜X+1｜-｜X-3｜＝2X　の問題で、
どうすればいいのか分からず答えを見たら、

(i)　X＜-1　のとき
とあったのですが、どうしてこうなるのかわかりません。
計算自体はできるのですが、この変域(？)の出し方が分からず苦戦しています；

また、(ii)の-1＜X＜3についても同様です。

＜、≦のどっちをつければいいのかの見極め方もよくわからないうえ、上にあげたものの求め方も分からないのでもうお手上げ状態です。

それから、(i)のとき答えが－2だったのですが、自分で答えにたどり着くことができませんorz
-2(X+1)-(X+3)＝2X　と式を立てて計算しました。
この式のどこが間違っているかもご指摘いただけると嬉しいです。

とても分かりにくい文章ですいません
よろしくお願いします

回答No.3

kenjoko · ベストアンサー

＞　2｜X+1｜-｜X-3｜＝2X　の問題で、
どうすればいいのか分からず答えを見たら、

＞(i)　X＜-1　のとき
とあったのですが、どうしてこうなるのかわかりません。
計算自体はできるのですが、この変域(？)の出し方が分からず苦戦しています；

X＜-1　のとき　X+1、X-3　のなり値はどうなりますか？

この値がマイナスのとき、もう一度マイナスをかけてプラスの値にします。
これがこのときの絶対値です。

＞また、(ii)の-1＜X＜3についても同様です。

こときもX＜-1　のときと同様　X+1、X-3の符号をみて、同様の操作を行います。

＞　　　＜、≦のどっちをつければいいのかの見極め方もよくわからないうえ、上にあげたものの求め方も分からないのでもうお手上げ状態です。

本問の場合どちらでもかまわない。不等式の場合は使い分けが必要になる。

＞それから、(i)のとき答えが－2だったのですが、自分で答えにたどり着くことができませんorz

私の計算ではｘ＝－５/３になりました。どうしてもー２にはなりませんでした。

＞-2(X+1)-(X+3)＝2X　と式を立てて計算しました。
この式のどこが間違っているかもご指摘いただけると嬉しいです。

正しくは-2(X+1)＋(X+3)＝2X　です。

アドバイス　　　まず絶対値の意味を知ろう。
　　　　　　　　本来、絶対値は＋でもーでもないのであるが、計算するときは＋として扱います。

お礼

お礼が遅れてすいませんでした。
とても丁寧な回答ありがとうございます。
何とか答えへたどり着くことが出来ました。

回答No.4

kenjoko

No.３です

＞正しくは正しくは-2(X+1)＋(X+3)＝2X　です。・・・を

-2(X+1)＋(X－3)＝2X　に訂正します。

回答No.2

Yodo-gawa

絶対値って中学で習いませんでしたか？

お礼

習いました。
中学の時の勉強が足りなかったと痛感しています。
自分がゆとりだということを改めて思い知りました・・・。

回答No.1

eeb33585

まず絶対値（縦棒ではさまれた範囲）の意味を知る必要があります。
その上で、例えば
P=X+1では
X（変数）にいろいろな数を入れてみて、
Pがマイナスから０、プラスに変わっていくことを確かめます。
X=-2,-1,0,+1・・・
P=-1,0,+1,+2・・・
|P|=+1,0,+1,+2・・・

上でX=-1のときP=0でマイナスではない
X＜-1　のとき初めてP<0となります

お礼

回答ありがとうございます。
教えていただいたことを活用しながら、何とか自力で答えまでたどり着けるようになろうと思います！