問題集的な本

質問

高校二年の男子です。

先ほど、ウィキペディアのモンティ・ホール問題の分を読んでいたのですが、意外にもとても面白く感じました。理解のできない問題を考え、その後に非常に難解な回答を提示され、その解説で理解する、とても面白いと思いました。
こういった難しい問題と、その回答と解説などを集めた本は、ありませんでしょうか？
できたら、専門書などではないほうが嬉しいです。

回答No.1

IJHSM · ベストアンサー

「超々難問数理パズル」はかなりレベルが高いかと。自分は高１で考えたんですが、結構難しいです。
別に専門書でもなんでもなく、ただの問題を寄せ集めただけです。
しかし、解説はなく解答だけです。
なので解説を読んで理解することはできないですね。
やればわかると思いますが、良くも悪くも解説できる類の問題ではないんです。
なぜなら、小町算とかマッチ棒の問題とか数学というわけではなく算数（パズル）なんですね。
なので、sola0ryuさんの求めてるものとはちょっと違うかもしれません。
モンティホール問題とは問題の種類が違いますしね。
けど純粋に考える事が好きならオススメです。

ではあなたが好きそうな問題を１問（知ってるかもしれませんが）
スナイパーが３人います。
仮にA,B,Cとします。あなたはCです。

Aは殺そうとした相手を１００％殺せます。
Bは５０％、
C,つまりあなたは２５%でしか殺せません。
今A,B,Cの３人がばったり出会ってしまいました。

腕が未熟者な人から、攻撃させてくれるそうです。
つまり、C,B,A,C,B・・・の順です。

１番高確率であなたが生き残るためにはあなたはどう行動したらよいでしょうか？
但し残りの２人は生き残るために最善の行動を尽くし、イカサマ、八百長はなしです。

CがAを狙うとすると、Cが生き残る確率は、Aを殺した時と殺せなかったときで場合わけして、
(1/4*1/2*1/4)+(3/4*1/1*1/4)=7/32　となります。

これが答えでは面白くないのでこれよりも当然高くできます。
正解は「わざとはずす」です
すると、BとAが殺しあう（BにとってはAが、AにとってはBが脅威なのでCは絶対に狙われない。仮にBが殺しそこねても、AがBを殺す）、その後残った１人を殺せればいいので、生き残る確率は1/4です。

生き残るために、相手を殺さないという逆説的な考えが僕は面白かったんですけどね。

残念ながらこれは「超々難問数理パズル」ではないです。
１問紹介すると、
○/○○+○/○○+○/○○=1
を満たすように○のなかに1から9を１つずついれなさい。

こんな問題が並んでる本です（笑