音波

質問

ある管を開管として鳴らしたときと、一端をふさいで閉管として鳴らしたときとで、基本振動数の差が2.5*10^2Hzであった。
この管の長さはいくらか。
また、それぞれの場合の基本振動数を求めよ。
ただし、音速を3.4*10^2m/sとし、管口と定常波の腹の位置は一致するものとする。

Ａ…0.34m，5.0*10^2Hz，2.5*10^2Hz

やり方教えてください。

回答No.2

sailor · ベストアンサー

一端をふさいだ場合は1/4波長で共振しますね。両方が開いている場合は1/2波長で共振します。このことから二つの共振周波数は1：2になることがわかりますね。と言うことは一端をふさいだほうの共振周波数は250Hｚで両端が開いているほうの共振周波数は500Hｚになりますね。

２50Hｚで音速が340ｍ/ｓですから波長は1.36ｍとなります。これは1/4波長での共鳴なので管の長さは
その１／４で0.34ｍとなります。

お礼

ありがとうございます。

回答No.1

iBook 2001（@iBook-2001）

はじめまして♪

物理なので条件設定が規定されていますね、これは同じ条件下で有る事を前提にする為の物で、それが同じなら後は数学です。

音速は気圧などの気象条件により変化しますので、そこを一定の条件下に下だけです。

あとは、単位時間に置ける振動数と、両解放管の共振と片解放管の共振から解を求める方程式を構築するだけです。

しかも、実際には管の素材や形状、周辺環境でオーディオ的には影響が出てきますが、今回は無視して理論値で考えましょう。

がんばれ～～♪

お礼

ありがとうございます。